[脳細胞を働かせてちょう題 02]あじの数?

小野妹子

小野芋子(おののいもこ)さんは、最近カルシウム不足だと感じたので魚屋さんに行って、つぎのそれぞれの魚を、どれも1匹以上、ちょうど3600円分買いました。

  • さば (1匹あたり130円)
  • あじ (1匹あたり170円)
  • いわし (1匹あたり78円)
  • さんま (1匹あたり104円)

さて、芋子さんは「あじ」を何匹買ったのでしょうか?

分った方は、その理由とともに答えを教えてください。答えは存在するのでしょうか?

小野芋子の買い物~整数に挑む刑事の勘~

違いが分かる子どものナンバー・ブレンド
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この問題は、小学生でも解くことができますが、だからといって、大学受験生が解けるとは限りません。

算数・数学を解くという脳細胞の動き自体は、実は、年齢にかかわらず共通しています。

別の言い方をすると、高校生で数学のできない子は、たいていこの問題が解けません。

即ち、整数に対する観察眼が出来ていないと、数学に対する発展性が育たないと考えられます。

この問題を考えるにあたっての脳細胞の動きと解答は左のPDFファイルをご参照ください。

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購入者の方は、専用ページからダウンロードいただけます。

関係者の共通点や相違点を洗い出す

結論から記しておきますと、小学生から扱える整数ですが、この整数を与えられた問題に応じて角度を違えて見ることができることが、高校、いや大人になってからでさえの数学センス・論理力の源流になっているということです。

一般的には、『切り口』などという言葉で語られているイメージですね。
お堅い世界では、『分節化』などという言葉が使われます。

簡単に言えば、のっぺらぼうな数字も関係者の共通点や相違点を洗い出していると、特徴的な数字が分節化されて浮かび上がって来るということですね。

少し遊んでみましょう!

{17,5,50,37,65}という関係者が集まっています。

さて、一体何の会合なのか?
お分かりになりますか?

眺めていた君が{4,9,16,25,36,49,64,・・・}を想起したのであれば、間違いなく高校数学に入ってもできちゃうこと請け合いです。

これは神の啓示のように閃くわけではありません。

ですから、もし君が刑事としてこの課題を突き付けられたのであれば、地道な聞き取りや思考の中から必ず想起しなければ事件は解決しません。

しかし、数学班などのない彼らは、自らが、単なる整数を2乗数のグループとして括ってみればどう見えるだろうかといったような候補を沢山繰り出せるように普段から訓練されているから気付くことができるのです。

訓練と鍛錬に精進した刑事は、64を見れば偶数/8の倍数/8の2乗/2の6乗、144を見れば12の2乗という反応がすぐに出ます。

上の例では、直接には2乗の数ではありませんけれど、2乗での括りを検討している中で、2乗の数のすぐそばにいることに、それも1だけ大きいことに気付き、すなわち、1を引けば2乗数そのものになることに気付くことになるわけです。

仮説を立てて挑んでいく力は、立てることのできる候補を持っていなければお話にならないわけですね。

{4,9,16,25,36,49,64,・・・}の並びは気付くことが出来ても、{17,5,50,37,65}の並びに気付くことは、やはり一定の訓練、経験を積まないと難しいことは確かです。

こういったシンプルな整数の問題を考えることができるかどうかだけで、数学センスがあるかないかが決まると言っても過言ではないでしょう。

実は、難しそうな式を理解しているかなどではなく、それ以前に、こういった問題で、単に整数をいろんな角度から見ようとするかどうかだけで、その子の数学センス、論理力といった土台を刺激し鍛えて上げることが出来ます。

仮説を立てることの醍醐味をいつ味わいますか?

さて、冒頭の課題はどんな眺め方をすればいいのでしょうか?

仮説を立てるということの楽しさを体験してみて下さいね。

地道に少しずつ証拠を固めて追い詰めていく。
算数・数学は、ちょうど刑事の仕事に似ていることがお分かりいただけると思います。

刑事ドラマでよく耳にする「刑事の勘」って言葉、面白いですね。

靴底を減らして、多くの証拠を固めて、事件を解決していく。
そんな経験を積むうちに、こんな場合にはこんな可能性が大きいななどと、より効率的に動けるようになるんですね。

「数学のセンス」と見事なほど1対1に対応しています。

新米刑事が、「俺、刑事の勘がないから・・・」なんて言ったら笑い者ですよね。
「数学のセンス」も全く同じことなんです。

刑事が足で稼がないと勘も養われないのと同様、肉体労働もせずして数学の勘なんてできるはずがありません。

ことのついでに述べておきますと、例えばこのような問題があった場合、

小野芋子→こんな字だったっけ?→(後で)調べるorチェック

→小野妹子(は男)→(第2回)遣隋使→607年

などと、他科目であっても、ついでに確認やインプットをし直してやろうという姿勢こそが大切です。

こんな姿勢を習慣づけるだけでも、成績は見る見る上がり、知識が分厚い豊かなものになっていきます。

君は「何の意味があるのか?」などと思われることがあるかもしれませんが、もし、そう思われたのならば、その気持ちにこそ「成績が上がらない」病巣が潜んでいます。

実は、『脳細胞を働かせてちょう題 01:キツネの色?』も、たった1ワードだけの変形改題ですが、そこには「興味の拡がり」から生じるその子の可能性の拡がりへの契機を願う意図があります。

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最初に、とある臨床医さんと学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

「やぶでも係っているいることへの安心感」が大きいですから、多くの場合は特に問題はありません。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • お子さんが、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • お子さんが、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになれるだろ?」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者とは良心も実用性もレベルが違います。

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