[脳細胞を働かせてちょう題 02]あじの数?

小野妹子

小野芋子(おののいもこ)さんは、最近カルシウム不足だと感じたので魚屋さんに行って、つぎのそれぞれの魚を、どれも1匹以上、ちょうど3600円分買いました。

  • さば (1匹あたり130円)
  • あじ (1匹あたり170円)
  • いわし (1匹あたり78円)
  • さんま (1匹あたり104円)

さて、芋子さんは「あじ」を何匹買ったのでしょうか?

分った方は、その理由とともに答えを教えてください。答えは存在するのでしょうか?


小野芋子の買い物~整数に挑む刑事の勘~

違いが分かる子どものナンバー・ブレンド
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この問題は、小学生でも解くことができますが、だからといって、大学受験生が解けるとは限りません。

算数・数学を解くという脳細胞の動き自体は、実は、年齢にかかわらず共通しています。

別の言い方をすると、高校生で数学のできない子は、たいていこの問題が解けません。

即ち、整数に対する観察眼が出来ていないと、数学に対する発展性が育たないと考えられます。

この問題を考えるにあたっての脳細胞の動きと解答は左のPDFファイルをご参照ください。

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購入者の方は、専用ページからダウンロードいただけます。

関係者の共通点や相違点を洗い出す

結論から記しておきますと、小学生から扱える整数ですが、この整数を与えられた問題に応じて角度を違えて見ることができることが、高校、いや大人になってからでさえの数学センス・論理力の源流になっているということです。

一般的には、『切り口』などという言葉で語られているイメージですね。
お堅い世界では、『分節化』などという言葉が使われます。

簡単に言えば、のっぺらぼうな数字も関係者の共通点や相違点を洗い出していると、特徴的な数字が分節化されて浮かび上がって来るということですね。

少し遊んでみましょう!

{17,5,50,37,65}という関係者が集まっています。

さて、一体何の会合なのか?
お分かりになりますか?

眺めていた君が{4,9,16,25,36,49,64,・・・}を想起したのであれば、間違いなく高校数学に入ってもできちゃうこと請け合いです。

これは神の啓示のように閃くわけではありません。

ですから、もし君が刑事としてこの課題を突き付けられたのであれば、地道な聞き取りや思考の中から必ず想起しなければ事件は解決しません。

しかし、数学班などのない彼らは、自らが、単なる整数を2乗数のグループとして括ってみればどう見えるだろうかといったような候補を沢山繰り出せるように普段から訓練されているから気付くことができるのです。

訓練と鍛錬に精進した刑事は、64を見れば偶数/8の倍数/8の2乗/2の6乗、144を見れば12の2乗という反応がすぐに出ます。

上の例では、直接には2乗の数ではありませんけれど、2乗での括りを検討している中で、2乗の数のすぐそばにいることに、それも1だけ大きいことに気付き、すなわち、1を引けば2乗数そのものになることに気付くことになるわけです。

仮説を立てて挑んでいく力は、立てることのできる候補を持っていなければお話にならないわけですね。

{4,9,16,25,36,49,64,・・・}の並びは気付くことが出来ても、{17,5,50,37,65}の並びに気付くことは、やはり一定の訓練、経験を積まないと難しいことは確かです。

こういったシンプルな整数の問題を考えることができるかどうかだけで、数学センスがあるかないかが決まると言っても過言ではないでしょう。

実は、難しそうな式を理解しているかなどではなく、それ以前に、こういった問題で、単に整数をいろんな角度から見ようとするかどうかだけで、その子の数学センス、論理力といった土台を刺激し鍛えて上げることが出来ます。

仮説を立てることの醍醐味をいつ味わいますか?

さて、冒頭の課題はどんな眺め方をすればいいのでしょうか?

仮説を立てるということの楽しさを体験してみて下さいね。

地道に少しずつ証拠を固めて追い詰めていく。
算数・数学は、ちょうど刑事の仕事に似ていることがお分かりいただけると思います。

刑事ドラマでよく耳にする「刑事の勘」って言葉、面白いですね。

靴底を減らして、多くの証拠を固めて、事件を解決していく。
そんな経験を積むうちに、こんな場合にはこんな可能性が大きいななどと、より効率的に動けるようになるんですね。

「数学のセンス」と見事なほど1対1に対応しています。

新米刑事が、「俺、刑事の勘がないから・・・」なんて言ったら笑い者ですよね。
「数学のセンス」も全く同じことなんです。

刑事が足で稼がないと勘も養われないのと同様、肉体労働もせずして数学の勘なんてできるはずがありません。

ことのついでに述べておきますと、例えばこのような問題があった場合、

小野芋子→こんな字だったっけ?→(後で)調べるorチェック

→小野妹子(は男)→(第2回)遣隋使→607年

などと、他科目であっても、ついでに確認やインプットをし直してやろうという姿勢こそが大切です。

こんな姿勢を習慣づけるだけでも、成績は見る見る上がり、知識が分厚い豊かなものになっていきます。

君は「何の意味があるのか?」などと思われることがあるかもしれませんが、もし、そう思われたのならば、その気持ちにこそ「成績が上がらない」病巣が潜んでいます。

実は、『脳細胞を働かせてちょう題 01:キツネの色?』も、たった1ワードだけの変形改題ですが、そこには「興味の拡がり」から生じるその子の可能性の拡がりへの契機を願う意図があります。



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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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