「知っ得で知っ解く二次関数(放物線)」は、「因数分解や二次方程式と結びつけて理解することで実に簡単に理解できるんだよ!」ということを感じてもらうための語り部として、参考書・問題集では省略され、決して見えない部分までを、図で理解するA4トータル63ページのボリュームにまとめ上げました。

こんなコンセプトでも、たった63ページにしかならないほど、実は簡単な単元だったんですね。

なのに、数学の血液とも言える単元であり、現代物理を説明する立役者なのですから、ちょっとしたきっかけだけで、君は物理学者の道を歩み始めるかもしれません。

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天才ボーアを閃かせたバルマー先生 サンプル画像

その証拠に、量子物理学の天才ボーアが唸ったバルマー系列の数式を、その時代に産まれていたとすれば君が発表したかもしれないことを主題とした「天才ボーアを閃かせたバルマー先生」PDF(16ページ)を結合し、計79ページでご提供しましょう。

世間は広しと言えども、不思議にも、まだ誰も書いていない切り口です。
これを読んで、平凡だった子が学者を志すなんてこともあるんじゃないかなと密かに思っています。

この資料は、「苦手・出来ない・分からない」を一転、難関大学レベルに仲間入りさせるためのものです。

また、平易で緻密な語り口の講義をそのまま文章化したかのような資料ですから、講義のように言葉が宙に舞って消えるだけで終わりということもありません。

資料の最後に付属している問題(発展6題)は、

  • 本質をえぐり出すような問題
  • 標準からやや背伸びを要する問題

とは言え、出来たからと言って「凄ーい!」というほどでもないレベルですが、理解を深める良問です。

もし、なぞって理解出来るのであれば、これから君は射程距離に入る可能性が十分にありますから、

君が難関大学へトライできるかどうかのバロメータにしてくださいね。

もし、実力テストとして使ってみようと思う方は、問題だけが書かれたページがありますから、そのページを印刷して60分を目途にテストのつもりでトライしてみてください。

また、本資料は、

  • 行き詰まった時
  • 何故そうなるのかが腑に落ちない時

引っ張り出してきて、該当部分を読んでいただくことで、霧を晴らして頂くような使い方にも最適です。

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知っ得で知っ解く二次関数(放物線) サンプル画像

数学の出来不出来の格差をつけてしまうのは、

やはり「二次関数を体系的に把握する能力」

この能力を中途半端にしている限り、

この能力を甘く見ている限り、

この能力から目をそらしている限り、

全ての単元において一定の壁を破ることはありません。

難関大学へ繋がる数学

難関大学へ繋がる数学の勉強の仕方は、ひとえに最上流の単元を曖昧にしないことです。

とりわけ、「数と式」「二次関数・二次方程式」「三角関数」は全体を流れる血液のような単元!

これらさえものにすれば、

  • 本番入試においても50点は取れる
  • 自ずと他の単元も面白いように捗る

ようになるほどの代物です。

後は、必ず1問は出る「確率・統計」をしっかりものにしておけば、75点が取れるということです。

大学の独自入試で数学75点ではご不満ですか?

「知っ得で知っ解く二次関数(放物線)」目次

実は、因数分解と二次関数と二次方程式は濃い親戚のようなものなのに別々に習わされる?
しかも、だれもその間柄を「あっ、そういうことなのか!」と思わせてくれるような説明をしてくれないから、公式を覚えることに必死になっちゃってチンプンカンプンになっているだけ!

数学の血液のような単元ですから、ここさえ、全体を見渡すように鳥瞰できれば、難関大学の下位合格者ぐらい押しのけちゃうことができます。

●夏期セミナー:二次式・二次方程式・二次関数を体系的に理解する(超初級) 4~
●第1章:二次関数(放物線)を見渡す風景 19~
~姿が変わると血縁関係が見える~
二次関数(放物線)を東西南北4か所に設置した定点カメラで眺めてみると、【因数分解】【解の公式】【解と係数の関係】【軸の位置】【判別式】お互いの血縁関係が面白いように分かります。
●第2章:二次関数(放物線)と二次方程式 25~
~解の公式と判別式~
判別式は解の公式の√の中身。
その中身がマイナスになれば君はうろたえる。
そのうろたえるうろたえないが解の有無の判別基準になるだけのお話。
●第3章:二次関数(放物線)をグラフで捉える 27~
~放物線のグラフは軸の位置が生命~
「二次方程式は二次関数:y=(xに関する二次式)とY=0の連立方程式」なんてことすら気付いていない子も多い。
それさえ理解しておけば、二次方程式も判別式も全てイメージで理解できます。
西側から眺めた風景で、軸の位置・頂点の位置をしっかりイメージで掴むことの訓練こそ最重要!
●第4章:二次関数(放物線)を確定する脳細胞たち 30~
~二次関数をスマートに確定する現場~
『xに関する二次方程式f(x)=0の解は2と3である。この時、y=f(x)の軸を求めよ。』
東君と西君の脳細胞を比較しながら、瞬間解答できて当たり前の脳に君を導きましょう。
●第5章:一次関数(直線)を見渡す風景 33~
~二次関数よりシンプルな血縁関係~
二次関数も一次関数や円との絡みで問題とされることが多いから、一次関数を同様に全体を見渡しておこう。
●第6章:一次関数(直線)を確定する脳細胞たち 34~
~一次関数をスマートに確定する現場~
東君と西君の脳細胞を比較しながら、よりスマートな脳に君を導きましょう。
「東には東の正しさがあると言う。西には西の正しさがあると言う。」君はどちらが好き?
●第7章:切れ味抜群!交点をめぐる「知っ得」風景 37~
~脳の切れ味とはこういうことを言うのです~
一次関数(直線)、二次関数(放物線)、円を巡る交点の問題は、それぞれの見える姿を上手くチョイスしたり、ある真実を使うことで、とてもシンプルに処理できてしまいますま。
●第8章:発展問題6題 45~
~発展問題6題~
さぁ!「二次関数って意外に簡単じゃん!」そう感じてみましょう。

「知っ得で知っ解く二次関数(放物線)」特徴

■全体を見渡すことで・・・

君の頭の中は、公式だけが孤立して存在していますね。

二次式・二次方程式・二次関数を体系的に理解することで、ややこしそうな公式の繋がりがイメージで見えてきます。
バラバラに暗記しようとしていた時の時間の浪費や精神の苦しみから、どれほど解放されることでしょう。
その関係性さえ掴めば、君は一気に「数学」を呑んでかかることができるようになります。

■東がスマートか?あるいは西がスマートか?

頻出の交点を求める問題、あぁ、嫌だ嫌だ!

直線、放物線、円の方程式の確定の仕方、これらの交点を巡る方程式の確定の仕方。
東西南北から見えるどの姿で処理してやれば最適なのか、現場に臨場して、その妙味を盗んでください。

■分かりやすい例題に脳細胞の動きを散りばめると・・・

式だけで処理していたら嫌になるのは当たり前!

たいていの参考書の解答例は、図は示してあっても、何故そうなるのか?を省略している場合も多々あります。
だから読んでも何かが足りない!?

概念を理解する上での分かりやすい例題を、出来る限り豊富な言葉で、脳細胞の働かせ方から語ります。

■ガリレオ先生が、実際に高校生を指導し、成績をアップさせたエキスを集大成

数学苦手の子が、いつしか苦手意識を克服した!

少数だけれど、軒並み教え子の成績をアップさせたガリレオ先生ならではの手腕が今ここに蘇る!

■ロマン心を呼び覚ます「天才ボーアを閃かせたバルマー先生」

二次関数なんて勉強して意味があるの?

そんな二次関数の現実社会での威力を、未だ、誰も書いていないと思えるユニークな切り口で面白くストーリーにしました。

現実の学者さんたちの脳はこんな風に働いていることも想像していただけます。