資料1a:数学への導火線

  1. 素数さんざめく宇宙への旅
    (PDF17ページ)
  2. 完全数・婚約数・友愛数
    (PDF21ページ)
  3. フィボナる・リュカる(PDF40ページ)
  4. 論理を組み立てる脳細胞を盗め!
    (PDF20ページ)
  5. 丸竹夷二押御池~場合の数とは?
    (PDF14ページ)
  6. モデル化~要点を抽出し可視化すると・・・
    (PDF9ページ)
  7. 物理の天才を閃かせたバルマー先生
    (PDF16ページ)
  8. 対称式・分数式の定石と曲芸
    (PDF10ページ)

資料2:帝都大学への数学

  1. 因数の頭に解宿る ~因数分解から方程式へ~
    (PDF135ページ)
  2. 三角関数 はじめの一歩
    (PDF99ページ)
  3. 知っ得で知っ解く二次関数(放物線)
    (PDF63ページ)
  4. 数学苦手だからこそ不等式
    (PDF103ページ)
  5. 徹底理解!高校数学の「行列」
    (PDF83ページ)
  6. 指数と対数と微分とe
    (PDF30ページ)
  7. 高校数学『偏差値』発 賢者の統計・愚者の統計
    (PDF120ページ)

資料5:補資料

  1. 【保存版】代謝とダイエット
    ~さらば!燃えない脂肪の憂鬱
    (PDF180ページ)
  2. ※医学部大学院入試レベル且つ一般向け

  3. VocaBoost
    暗記ナシ・簡単・短期で語彙力を3倍以上に!
    (PDF62ページ)
  4. WORDで楽しむデジタルスクラップブッキング
    ~モチベーションアップ用ポスターを作る~
    (PDF105ページ)

資料1b:数学への導火線 教材

  1. 倍数の性質
    (PDF18ページ)
  2. 逆手流
    (PDF10ページ)
  3. 違いが分かる子どものナンバー・ブレンド
    (PDF11ページ)
  4. 関数の正体を見破る
    (PDF9ページ)
  5. 空間問題を捨てない超初歩
    ~精密自動機械設計のプロが教える見取り図の書き方
    (PDF19ページ)
  6. 幾何解きはピタゴランチのあとで
    (PDF14ページ)

資料3:帝都大学への過去問着眼点

  1. 伝説の名問で整数脳・三角形脳偏差値アップ(PDF10ページ)
  2. 京都大学2008年文系数学入試問題着眼点ノート(PDF29ページ)
  3. 京都大学2009年文系数学入試問題着眼点ノート(PDF25ページ)
  4. 京都大学2010年文系数学入試問題着眼点ノート(PDF34ページ)
  5. 慶應義塾大2010年経済学部数学入試問題着眼点ノート(PDF30ページ)
  6. 東北大学2011年文系数学入試問題着眼点ノート(PDF24ページ)
  7. 名古屋大学2011年理系数学入試問題着眼点ノート(PDF23ページ)
  8. 都立高校2008年数学独自入試問題着眼点ノート(PDF35ページ)※高校入試

資料4:帝都中学への算数 資料

  1. 余りの時計
    (PDF16ページ)
  2. 速さの問題(旅人・通過・流水)を無理なく通過する
    (PDF33ページ)
  3. つるかめイチロー算と面積図のワナ!
    (PDF24ページ)
  4. 整理できる脳~ムダなくモレなく美しく!~
    (PDF19ページ)
  5. 混み具合から『割合』を日本語で理解する
    (PDF16ページ)
  6. 分数計算の魔法のツール?
    (PDF10ページ)
  7. 通過算を無理なく通過する
    (PDF9ページ)
家庭塾編
  1. ラサール中学過去入試問題&過去生徒育成精選問題(PDF14ページ)
    数え洩らさない脳と整数と友だちになる脳
  2. 過去生徒育成精選問題(PDF23ページ)
    整数のセンスでつまづく君のための10題

ブログ:帝都大学へのキー
受験英語 勉強の仕方例講座

※購入者のみ全文閲覧可

  1. demandやらmannerやらtendやら
  2. American dream no more contented but frustrated
  3. in the minds of men
  4. 比喩からお呼びのかかったanimal(1)
  5. 比喩からお呼びのかかったanimal(2)
  6. be助動詞とdo助動詞:学校では教えてくれない語順の理解!
  7. 卓球の話題でping-pong
  8. deliverやら隠れた助動詞doやら隠れた関係代名詞やら
  9. 接頭辞で効率暗記delegation
  10. 連続分詞構文やらsetで効率暗記settle
  11. 不思議だけど何かと便利なWhy not ・・・?

ブログ:帝都大学へのキー
受験数学 勉強の仕方例講座

※購入者のみ全文閲覧可

  1. 体積と積分∫とΣと時間微分
  2. 素因数分解・互いに素
  3. 対称式・分数式の定石と曲芸
  4. 次数を減らしてから計算する
  5. 共役を知れば作業ラクラク
  6. 偶数次式の着眼点
  7. 積分した式を微分する着眼点
  8. 頭の中で図を書く訓練

その他

  • 今日の実力テスト:高校数学
  • 算数の基本を鍛える(高学年)

など多数

帝都大学へのビジョン本編冊子

【帝都大学へのビジョン本編冊子】全275ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版・冊子版同一)

  • 各種ご案内・・・全3ページ
  • ●全体表紙・・・1ページ

    ●購入者専用ページご案内・・・1ページ

    ●魔法のサポートについて・・・1ページ

    ●合格マップ・・・本編を読む前に一読→本編→再読&貼り付け(1枚)推奨:10ページ

  • 本編(第5版:ver.2017)・・・全256ページ(目次は下記参照)
  • 添付資料・・・全6ページ
  • ●受験日本史:たとえば女性史から作家してみる・・・6ページ

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。
帝都大学へのビジョン 冊子


■本編目次(全256ページ)

1時間目:受験合格に向けての心構えとは?

  1. はじめに
  2. 「三日坊主」のパラドックス
  3. 「make drama」へのクランクイン
  4. 成績をアップさせるための2つの公理
  5. 成績をアップさせるための3つの定理と4つのステップ
  6. まとめ
  7. 脳科学と『帝都大学へのビジョン』

2時間目:ゴールに向かって自分と向き合う

エクササイズ

3時間目:受験する前に合格している勉強法とは?

  1. 君の日常から
  2. 目標設定とその理由付けとは?
  3. 自分だけの独自の勉強タイムという軸
  4. 意を決して行動の一歩を踏み出すとは?
  5. 意を決して行動の一歩を踏み出したけれど・・・
  6. 身体で理解する「肉体労働」とは?
  7. 重ね塗りの反復学習のメカニズムとは?
  8. 自分自身の専用ノートとは?
  9. 日常のノート術とは?
  10. 理解する反復・パターン反復・高速反復?
  11. 勉強法マニュアルについて

4時間目:受験に勝てる英語学習方略とは?

  1. 受験に勝てる英語学習の差別化三大要素とは?
  2. 差別化絶対条件1・・・○○○○○とは?
  3. 差別化絶対条件2・・・○○○○○とは?
  4. 差別化絶対条件3・・・○○○○○とは?
  5. ○○○への意識が驚愕の成長を約束する

5時間目:受験に勝てる数学学習方略とは?

  1. 「数学が出来ない!分からない!」現場に共通する3大風景
  2. あいつの脳細胞が欲しい!
  3. 例えば、数列から脳細胞の動きを体験する
  4. 基礎を身に付けるとは?
  5. 例えば、絶対値の基礎を身につけるレクチャー
  6. もう少し、現場から見える風景からのメッセージ
  7. 内なる教師が暗記数学を凌駕する日~数学の問題解決方法~
  8. 高校数学(大学受験)の勉強法

6時間目:国語!国語!国語!

7時間目:認知心理学から見た帝都大学へのビジョン

帝都大学へのビジョン別冊

【帝都大学へのビジョン別冊】全245ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版のみ)

別冊1:公立高校合格への1年計画(PDF57ページ)

■目次(全57ページ)

  1. 公立高校入試合格に向けた学習計画の前提
  2. 学習計画の基幹とそれを支える勉強法
  3. 中学3年生になる前の春休みにするべきこと
  4. 受験の計は春休みにあり~中学3年生前 春休み~
  5. 主要3科目の揺るぎない基礎を築く~中学3年生 1学期~
  6. OJTで基礎理解を深める~中学3年生 夏休み~
  7. 理・社発進&OJTでステップアップと過去問トライ~中学3年生 2学期~
  8. 実戦レベル完了~中学3年生 冬休み~
  9. 基礎を追い込む人・より豊かな経験を積む人~中学3年生 3学期~
  10. 1年の軸とする定番参考書・問題集~もしも今、僕ガリレオが受験するなら~
  11. 中学数学(高校受験)の勉強法

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。
公立高校合格への1年計画

公立高校受験合格を目指す新中学3年生ために、
「もし私が今同じ立場だったら・・」なる視点で
別冊としてご用意いたしました。

別冊2:子育て18切符:学習の本質発 モンテッソーリ経由 ロマン行
~子どもの幸せと学力は親の準備された心に微笑む~(PDF188ページ)

購入者の皆様へ

2018年9月1日、第2版改訂発行致しました。

主な改訂内容

  • 第3部18~21、27~30、33の追加
  • その他一部箇所の微修正・追記etc
  • 付録2の追加

■目次(本編153ページ+付録35ページ=全188ページ)

  • 第1部:子どもに伝えるべき勉強方法論の最終形と伝達のマネージメント
    1. はじめに
    2. 子どもに伝えるべき勉強方法論の最終形
    3. 回答事例1:勉強していても上の空。自覚して勉強をしてほしい!
    4. 回答事例2:成績劣悪・言行不一致・塾で居眠り。親はどうすればいの?
    5. 回答事例3:現状のままでは厳しい東大の受験まであと3ケ月
    6. 親?それとも第三者?
    7. 学習餅つき論
    8. 塾・家庭教師の選び方
    9. 閑話休題:子どもを起点にした指導
    10. 個人指導要望書
  • 第2部:子どもの学力は親の準備された心に微笑む
    1. 勉強に関する発達段階
    2. 第2段階への壁
    3. 家庭での環境・生活と子どもの学力
    4. 失敗を恐れる心
    5. 第2段階に到達するためには?
    6. 理屈ではなく体を動かすことを伝える
    7. 『やる気』の母は脳にあらず
  • 第3部:最良の親の幸福マネージメント
    1. 育てる意味を考え過ぎ、途方に暮れるばかりの親御さんたちへ
    2. フラッシュバック
    3. 想念をエポケーしてみる
    4. 自己主張とわがままと奴隷
    5. 離す?離さない?
    6. 子は親を映す鏡
    7. 学問に王道はなし!子育てに正解はなし!
    8. 最悪を避ける子育て
    9. 子どもに言うとマイナスに作用する不適切な言葉
    10. モンテッソーリのこと
    11. 子どもの資質と心をつかむ
    12. お手本で示す
    13. 自由の効用・ペンキ塗りの効用
    14. 子どもに幸福と学力を恵む最良の親
    15. 回答事例4:ゲーム中毒・スマホ中毒
    16. まとめ:一番大切なこと
  • 第4部:やる気育てへの本丸
    1. 心がそこに在る
    2. 自己実現へのアイデンティティ
    3. 『自立』とは何か?
    4. 希望と言う名の・・・現実
    5. 何から『希望』は生まれるのか?
    6. 危機とインパルス
    7. インパルスへの架け橋
    8. 啓蒙かロマンか?
    9. 自立の構造
    10. 良心の取り扱い
    11. 学力としての自己実現
  • 付録1:直接指導する親に贈る指導要領
    [ 適性検査(算数) ] 帝都中学への算数vol.4:
    整理できる脳 ~ムダなくモレなく美しく!~
  • 付録2:直接指導する親に贈る指導要領
    [ 適性検査(算数) ] 帝都中学への算数vol.5:
    混み具合から『割合』を日本語で理解する!

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。
子どもの学力は親の準備された心に微笑む~保護者の教科書~

2018年9月1日、我が娘が嫁ぐ日の朝、思いがけないプレゼントがメッセージとともに。

・・・前略・・・

中学の時は、よく呼び出されて迷惑をかけまくって、申し訳なかったです。

パパと2人で呼び出された帰りに、何も言わずにレーベンスバウムのおいしいソフトクリームを買ってくれたことを今でも鮮明に覚えています。

どんな時にも責めないでいてくれてありがとう。

・・・後略・・・

叱ることは、もちろん何度もありました。

しかし、確かに責めたことはありませんでした。

何故、責めなかったのか?

その答えが本書の中に詰め込まれています。

娘が嫁ぐ日に、我が子たちが受けた正真正銘のモンテッソーリのことも含めて、本書の第2版を改訂を完成させ、発行することが出来たことを心より嬉しく感じています。

子育ての日々は決して美しいだけのものではありません。

親といえども生身の人間、沢山の失敗や過ちを犯して、自分にも子どもにも辛い日々は数多あります。

しかし、そんな悩ましき日々、愛おしき日々も、もう二度と戻ってくることはありません。


本書は、学習方法論の別冊として執筆致しましたので、学習の本質を経由して、これを受け入れる前提を形成していく子育てのことに言及していくといった逆向きの構成となっていますが、お読みただく順番は、どこからでもお楽しみいただけると思います。

成長過程として最も重要な時期小学生から高校受験クリアが関門の中学生の子どもさんと向き合う保護者さんのために別冊としてご用意いたしました。

そして、むしろ子どもさんがまだお生まれになっていない方にこそ読んでいただきたい書としてご用意いたしました。

また、高校生ともなれば自分の生き方を考えていく中で「自分の子どもをどう育てるのか?」というテーマをも当然考え始める時期でもありますので、学習方法論の本質を掴むことと一石二鳥で読んでいただけることをも意図して執筆しました。

保護者であるあなたの関心事である学力にスポットを当て、まずは【勉強に関する相談】への回答例をふんだんにご紹介しながらの展開で始まりますが、学力は生活総体の支配下にありますから、子育てに言及せずに終わることはできません。

最良の親御さんは、決して知識レベルや学歴には依存しません。

中学生は反抗期の真っただ中で難しい時期ですが、「だからこそ」、いや「なのに」と言うべきでしょうか、この時期にその子の物心両面での人生全体の枠組みが決まってしまう重要な時期でもあるのです。

子どもさんと向き合うヒント、最良の親となるためのヒントとしていただければ幸いです。

この度はお世話になりました。
ご回答いただいたことを噛み締めて、昨日すべて読み終えました。

恥ずかしい話ですが涙があふれてきました。
自分の子どもの頃も顧みずに自分勝手なことを子どもに押し付けていた自分自身の身勝手さが情けなくなりました。

子どもとの距離がこれほど隔たってしまったのは自業自得なのに、分かっていたのに認めたくなくて、そんな自分に泣きました。

でも、「これから大変だけれど、それでも遅いということはない」「遅いなんてことがあってたまるか!」というお言葉に救われました。

そしてこの本に溢れている素敵な言葉とガリレオ先生の偏らないものの見方で、少しずつ子どもとの距離感を埋めていこうと考えはじめています。

うざかっただろうこんな私の相談に親身にお返事いただいたこと一生忘れません。本当にありがとうございました。

テキスト、最後まで拝読いたしました。
勉強の本質を、日常レベルの出来事を例に噛み砕いていて分かりやすく感じました。

また、論文形式で書かれているところがあり、順を追って説明してくださるので非常に読みやすかったです。
理路整然としていて心地よい文章でした^^

分からない所はその起点から物事をたどるとか、褒めて伸ばす、成長を見守る…といった基本の教育姿勢は、独学で自分のモチベーションを保つコツになりました。

親の視点と子の視点、前者は経験したことがないながらも、このテキストを読んで、2つの視点をバランスよく持てるようになりました。 (一人の人間が、2つの視点を持てるようになる機会というのは、凄く貴重だと思います。)

ここからはALLコースのみが閲覧・ダウンロード可能な資料室となります。

数学への導火線シリーズ

【数学への導火線シリーズ】全147ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版のみ)

数学苦手君が読めば数学が思わず好きになる。

数学得意君が読めば数学がよりより深くなる。

「数学さえできればなぁ!」と願う君の導火線となれる可能性を大きく秘めた題材で数学の意外な簡単さに感動してもらうためだけに書き下ろしたシリーズです。

某国立大学物理系の学生さんから【帝都大学への数学】も含め、「数学をこれほど分かりやすく興味を引くように体系的に解説されていることに感動しました」とメールをいただきました。

vol.3~6は導火線に留まらず、直接的に実践に繋がってくる要素も多く秘めています。

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。

    素数さんざめく宇宙への旅

  1. vol.1:素数さんざめく宇宙への旅(PDF17ページ)・・・小学生中学生高校生保護者
  2. 算数・数学が楽しくなる原点がここにあります。

    阪神・淡路大震災の前に企画したFAX塾に集まった阪神間の中学生~高校生の教え子向けに、「保護者さんを通してなら小学生でも楽しめ、且つ、数学への導火線となり得る読み物を」とのコンセプトで震災直後に執筆し配布した資料。人類が最後まで解けない規則性は素数かもしれません!


    完全数・婚約数・友愛数

  3. vol.2:完全数・婚約数・友愛数(PDF21ページ)・・・小学生中学生高校生保護者
  4. 「数字ってこんなに面白かったんですね。」

    阪神・淡路大震災の前に企画したFAX塾に集まった阪神間の中学生~高校生の教え子向けに、「保護者さんを通してなら小学生でも楽しめ、且つ、数学への導火線となり得る読み物を」とのコンセプトで震災直後に執筆し配布した資料。人間関係になぞらえた数字の世界の不思議を文学としてお楽しみ下さい。


    フィボナる・リュカる

  5. vol.3:フィボナる・リュカる(PDF40ページ)・・・高校生大学受験生
  6. フィボナッチとリュカを楽しめば数列大得意へ!

    近年、旧帝大ではどこかで必ず出題を見かける『確率の漸化式』
    本書は、いきなりその『漸化式』からスタートします。

    だからあらゆる意味で見逃せません!
    【帝都大学への数学】シリーズの一冊としても位置付けてください。


    論理を組み立てる脳細胞を盗め!

  7. vol.4:論理を組み立てる脳細胞を盗め!(PDF20ページ)・・・小学生中学生保護者
  8. インド式計算と簡単な算数の問題から、その脳細胞の働かせ方を盗む!

    数学は論理を組み立てていく学問です。

    自分で論理を組み立てることができるようになるには、まずは、誰かの脳細胞がどのように働いているのかを見ることです。


    丸竹夷二押御池~場合の数とは?

  9. vol.5:丸竹夷二押御池~場合の数とは?(PDF14ページ)・・・小学生中学生保護者
  10. 実は、場合の数を楽しく学ぶ原点は京都の通り名に!

    「高校生なのに、小学生でも読める説明を読むなんてかっこ悪いよ。」

    格好を気にしていい加減なまま通り過ぎるか、格好悪くても目覚めちゃうか?

    さて如何?


    モデル化~要点を抽出し可視化すると・・・

  11. vol.6:モデル化~要点を抽出し可視化すると・・・(PDF9ページ)・・・中学生高校生大学受験生
  12. 問題の要点を直感的に分かりやすく視覚化する力

    過去問題着眼点シリーズでも『モデル化力』が勝負を決める問題も目立ちます。

    有名な『ケーニッヒスベルクの橋の問題』を通して『モデル化』によって思考の範囲がグーンと拡がり、問題をシンプルにしてくれることを体感していただきます。


    物理の天才を閃かせたバルマー先生

  13. vol.7:物理の天才を閃かせたバルマー先生(PDF16ページ)・・・高校生大学受験生
  14. この導火線07は、君が導き出すことに意義があります。

    もう少し緩やかに言えば、導き出す現場に同席することに意義があります。

    文系も含めた高校数学の屋台骨『二次関数』に感動すら覚えるかもしれません。
    ましてや研究者になりたいと願っている君ならば、瞳が輝きだすことでしょう。


    対称式・分数式の定石と曲芸

  15. vol.8:対称式・分数式の定石と曲芸(PDF10ページ)・・・高校生大学受験生
  16. 美しい解き方には誰にでも分かる理由がありました。

    人には曲芸と映るセンスも紐解けば、根源的な概念把握を日本語で掴むことと訓練経験があるだけです。

    形は極めてシンプルなのに君たちを悩ませる対称式と分数式の組み合わせ問題から、曲芸を生み出す力もそれほど雲の上の話ではないことを感じて下さい。

数学への導火線シリーズ 教材・・・センスの源泉

【数学への導火線シリーズ 教材】全81ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版のみ)
題して、【0から育む数学センス&0から紡ぐ親子の対話】

簡単な算数の理屈を積み重ねることができるかどうかが数学センスの根本的な差です。
「どうしたらひらめきますか?」・・・どんなことでも違ったフェーズ(phase)で眺め、整理するクセをつけることです。

お子さんとの親子関係を円滑に持ち込むためにも利用できる絶妙の資料であると同時に、高校生においてもいくら立派な参考書・問題集を手元に置いていても、基本的なことに対してこういった思考の枠組みが出来ていなことには、いつまで経っても数学が出来るようになることはないことを示す好例の資料です。

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。

    倍数の性質

  1. vol.1:倍数の性質(PDF18ページ)・・・小学生中学生保護者
  2. ちょっと気になる面白いパズル的算数から、倍数の性質が面白いほど分かる!

    計算地獄で悩む人の横で涼しい顔でスイスイと理屈を積み重ねるスマートさの原点かもしれません!


    逆手流

  3. vol.2:逆手流(PDF10ページ)・・・小学生中学生保護者
  4. たった数個の数字と四則演算記号(+,-,×,÷)で決められたゴールへの道を探す!

    四つの法則を守りながら決められたゴールにたどり着く道は意外に難しい!


    違いが分かる子どものナンバー・ブレンド

  5. vol.3:違いが分かる子どものナンバー・ブレンド(PDF11ページ)・・・小学生中学生保護者
  6. ちょっと気になる面白いパズル的算数から、数学センスの一歩が始まる!

    単なる整数も約数をブレンドした数として見るビューが数々の難問を解決する!


    関数の正体を見破る

  7. vol.4:関数の正体を見破る(PDF9ページ)・・・高校生大学受験生
  8. 関数にf(y)やf(x+y)が出て来ると分からない、記号が変わると分からない君へ。

    関数という概念をこの際にしっかりと理解しておいてください!


    空間問題を捨てない超初歩

  9. vol.5:空間問題を捨てない超初歩~精密自動機械設計のプロが教える見取り図の書き方(PDF19ページ)
    ・・・高校生大学受験生
  10. 多くの諸君は空間座標や空間ベクトルが大嫌いなようです。

    その理由を問うと、ほとんどの諸君は「イメージができない」と答えます。

    精密自動機械設計のプロが、一つの問題を素材に実際の模型と対照しながら見取り図の書き方を超初歩から教えます。


    幾何解きはピタゴランチのあとで

  11. vol.6:幾何解きはピタゴランチのあとで(PDF14ページ)・・・中学生高校生大学受験生
  12. 幾何の問題の超初歩的標準問題を通してピタゴラスの定理の意味を掴んでください。

    幾何の基本は合同・相似・ピタゴラスの定理の3点セット。
    これだけを体で理解すれば幾何の脳はどんどん自分で進化していきます。

帝都大学への数学シリーズ

【帝都大学への数学シリーズ】全609ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版のみ)

躓いたらここに帰って来い!

超一流講師が平均君に特別仕立てで行う伝説の講義を凌駕!

もし、数学の単元や全体がどうも意味が分からないと感じたら、該当するシリーズを読んでなぞってください。
学校で習ったことの本当の意味を暴露し、系統的な繋がりをもたせることで本質を解き明かした書です。
習う前に予習しておけば、授業が面白いほど分かって物足りなくすら思えるかもしれません。

君もきっと、勉強の方法として「全体を見渡して理解しなさい」という言葉をよく目にしたり耳にしたりすることでしょう。

でも、その言葉だけで、どれほどの子が実行に移せるのでしょうか?

進学校で且つ中高一貫校の生徒で、『学ぶ』ことの本質をも会得できている子は、すでに高2で高校の学習は一通り終えている環境がありますから、これが出来ますし、実際にしています。

しかし、全体から見た多くの受験生は、指導者がある程度導いてあげないことには出来る時間もありませんし、気が付くこともないでしょう。

特に、数学ではこの全体というものが、導きがないことには非常に見えにくいものです。
ましてや、習った順番に沿って理解するだけでも出来かねているのが多くの子の現実でしょう。

ですから、本講座は躓いたらなぞるか、あるいは、予習としてあらかじめ全体を軽く見渡して取り組むという姿勢で臨んでもらうために、これだけはという単元を用意したものです。

その通りに、習った後の整理や躓いたときの見直しで開かれるようであれば、その作業こそが高校数学の屋台骨をゆるぎない強さで築くことになるでしょう。

下記の【過去問着眼点】シリーズを紐解いていただければ、このシリーズの内容に機械的作業の『微分・積分』をこなせる力を合わせればほとんどの問題がゲットできることに驚かれる筈です。

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。

    因数の頭に解宿る ~因数分解から方程式へ~

  1. vol.1:因数の頭に解宿る ~因数分解から方程式へ~(PDF135ページ)
  2. 面白いほど変幻自在に数式を操れる秘密とは?

    式の展開と因数分解は実に味気のない単元ですが、全てはここに戻って来ます。

    躓いて戻って来たからこそ、初めて気付かせる風景【規則性】と【方程式との絆】。

    塞翁が馬で、もし公式を忘れてもすぐに導き出せるカッコイイ君に変身できます。


    三角関数 はじめの一歩

  3. vol.2:三角関数 はじめの一歩(PDF99ページ)
  4. 三角関数はドラえもん・ポケットの宝庫!

    母なる『加法定理』だけ理解し、頭の中に単位円と三角定規だけを準備せよ。

    公式をイメージと関連付けておけば君の脳にドラえもん・ポケットは完成します!

    【意味なく暗記するから本番受験ではお手上げになる】典型的な単元です。


    知っ得で知っ解く二次関数(放物線)

  5. vol.3:知っ得で知っ解く二次関数(放物線)(PDF63ページ)
  6. 格差の元凶:二次関数が面白いほど分かる!

    「因数の頭に解宿る」にて因数分解との絡みでお伝えした二次関数の本質を、さらにイメージと結合させて全角度からの理解を育みます。

    二次関数の知っ得整理だけで旧帝大の入試でも50点は保証されるほどの価値。


    数学苦手だからこそ不等式

  7. vol.4:数学苦手だからこそ不等式(PDF103ページ)
  8. 不等式は論証力鍛錬の宝庫

    不等式は数学の苦手意識を生む要素、逆に言えば克服し甲斐のある要素。

    論証を積み重ねる楽しさと意外な簡単さを体験する場はそうありません。

    だから、今しか『さすが!』と言わしめる論証力を鍛える機会はありません。


    徹底理解!高校数学の「行列」

  9. vol.5:徹底理解!高校数学の「行列」(PDF83ページ)
  10. 『行列』がいまいち理解できない・・

    ある女子高生が連立方程式の解を不思議な書き方で解答したストーリー。

    複数の医学部受験生が『行列』というものが面白いほど分かってしまったとさ…。

    大学での線形代数学を楽しく学べる基礎まで築けちゃいます。


    指数と対数と微分とe

  11. vol.6:指数と対数と微分とe(PDF30ページ)
  12. 文系・理系ともに頷く前半2/3→文系の教養、理系の常識を磨く後半1/3

    「0乗が1になるってことの意味を初めて教わった気がします。」

    指数のイメージと教養としてのeなる数のワケを掴むだけで大きく霧が晴れます。

    指数と対数を面白いほどよく理解してください。


    高校数学『偏差値』発 賢者の統計・愚者の統計

  13. vol.7:高校数学『偏差値』発 賢者の統計・愚者の統計(PDF120ページ)
  14. 身近な『偏差値』から無理なく自然に統計の基礎へなだれ込む

    躓きやすいポイント・誤解しやすいポイントから統計の基礎を養う

    今や統計リテラシーがないと、文理に関わりなく肩身が狭い思いをする時代。

    受験生やその保護者の『偏差値』理解だけでなく、統計の勉強を始めたい社会人のはずみ車としても最適!


本資料群は、もし予備校での講義内容に換算するとすれば、おそらく、指導の質として最上質に属するであろう内容に仕上がっています。

利用の仕方としては、参考書を読んでも予備校の講義を聞いてもイマイチ分からないという場合が多々出てくるでしょうから、そういった分からないときに分からないことにターゲットを絞って本資料をヘルプとして読んでいただくのが最適でしょう。

きっと、一挙に理解にまで近づけることでしょう。
それでも分からなければ質問くだされば結構です。

また、時間の空いたときにサラっと読み返していただくことで、別々のこととして認識していたことが、実は関連があったのだという体系化が学べるはずです。
これによって、覚えるべきことがグンと減ったり、覚えやすくなったりすることに気が付くでしょう。
ここでも、行ったり来たりする作業自体が自分の脳をより強化していくことを体で感じるはずです。

根幹部分が如何に大切だったのか!
そのことを、後でしみじみと感謝していただけるべく書き起こした資料です。

微分や積分は如何にもカッコよく難しそうに見えますが、高校の範囲では単なる計算。
丸暗記でも凌げるほど、最もルーチンワークに近いものです。
それでもできないのは、結局、微積分が分からないのではなく根幹部分ができていないからです。

最後に、大切なことを書いておきます。
数学は日本語で理解しようとしないと真に理解できません。
本資料は、市販の参考書や問題集の解説・回答とは異なり、日本語で語ることに専心しています。

数学記号を機械的に処理することばかりに神経がいってしまっているから、「理解できない→嫌になる」の悪循環に陥ってしまうわけです。
本来、代数は記号なくして言葉で語られていたものなんです。

帝都大学への過去問着眼点シリーズ

【帝都大学への過去問着眼点シリーズ】全230ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版のみ)

過去問題の模範解答を見て頷くだけで賢くなる?

解決の糸口を着眼していく脳の働かせ方を現場に臨場して盗め!

単なる入試過去問題の解答を示す書物ならどこにでもありますが、本シリーズは、解決の糸口を着眼していく脳の働かせ方にカメラを合わせながら呟いた書です。

ですから、複数のプロセスが浮かぶ脳の動き様をもキャッチしたり復習ポイントをクローズアップしたりで、1問の解答完了までに数ページを割いています。

人の脳細胞の動きを体験してみることは、特に初学者にとっては実に有効なことです。
「なるほど!そこでそう考えていくんだ!」というような学びがどんどん蓄積していきます。

脳の動きを真似していく内に、ポケットから何を出して来ればいいのかを探せるようになり、その内に最適なツールを引き出して来れるようになります。

そうすると、旧七帝大の問題だって、「ポケットから基本道具を引き出してきて組み立てればいいだけじゃん」ということが分かって来るのです。

物理化学者で『暗黙知』の提唱者でもあるマイケル・ポランニー(Michael Polanyi)は次のように語ります。

観察者は、行為者が実践的に結合している諸動作を、まずは心の中で結合してみる。
そして次に、行為者の動作パターンをなぞって、諸動作を結合しなければならない。
二種類の内在化が、この地点で、遭遇する。

・・・・

こうした探索的な内在化を繰り返しながら、弟子は師匠の技術の感触を我がものとし、その良きライバルとなるべく腕を磨いていくのである。

益川 敏英博士が南部 陽一郎博士の論文を何度も舐めるように読みつくしたと語られたことは記憶に新しいですね。

にもかかわらず、
現実の教育指導において、人の脳細胞を舐め尽すようにシミュレーションすることの大切さが語られないのは残念なことです。

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伝説の名問で整数脳・三角形脳偏差値アップ

1:伝説の名問で整数脳・三角形脳偏差値アップ(PDF10ページ)

僕のかつての教え子たちも誰ひとりできなかったから安心して!
「なんじゃコリャ!」と思うところまでは、誰も一緒なんだよ。

「とにかく分かるところから手を付けていこう」という姿勢なんだね。

手を付けるキーワードは『三角形』『整数』『素数』『角度が数値で与えられた』

以下の過去問題に当たられると、上記【帝都大学への数学】シリーズや【数学への導火線】シリーズに書かれた基本さえしっかり掴んでおけば、半数以上をゲットすることができることをお分かりいただけることでしょう。

最近の入試問題を見ていかれると、『モデル化』や『フィボなる・リュカる』であっけなく理解できた『漸化式』が問われることが多いことに気付かれるでしょう。

特に旧七帝大を目指す諸君には理解し身に付けておきたい必須の要素が満載です。


帝都中学への算数 資料

【帝都中学への算数 資料】全164ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版のみ)

実際に指導(Fax及び当事務所での対面指導)し、甲陽学院に合格、その後東大理Ⅰに進んだ教え子に配布した資料。
当時はワープロで打っていましたので、PC用に編集・リメイクしました。

弟さんや妹さんが読むも善しですが、高校生の君が算数から『筋道立てて考える』訓練をしていく必要があるかもしれません。

小学生の頃には敷居の高い算数のセンスも、中学以降には育まれていかないと、数学ができるようには決してなりません。
決して「算数なんかいまさらできるか!」などとナメてはいけないません。

また、保護者さんがお子さんの算数を直接指導する場合に気を付けていただきたい指導要領としても最適。

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    余りの時計

  1. vol.1:余りの時計(PDF16ページ)
  2. 灘中学入試問題を攻略する3つの脳細胞

    【余りの時計】でイメージする脳!


    速さの問題(旅人・通過・流水)を無理なく通過する

  3. vol.2:速さの問題(旅人・通過・流水)を無理なく通過する(PDF33ページ)
  4. 愛光中学【通過算に見せかけた速さの】入試問題に学ぶ騙されない脳細胞

    【ビュー】で考える脳!


    つるかめイチロー算と面積図のワナ!

  5. vol.3:つるかめイチロー算と面積図のワナ! (PDF24ページ)
  6. 意味なく『つるかめ算=面積図』と丸暗記しない脳細胞

    【つるかめイチロー算】から日本語で解く数学脳へ!


    整理できる脳~ムダなくモレなく美しく!

  7. vol.4:整理できる脳~ムダなくモレなく美しく!~(PDF19ページ)
  8. 某中学の適性検査問題より漏れなくピックアップする脳細胞

    特殊性と親和性をも見抜く整理脳へ!


    混み具合から『割合』を日本語で理解する

  9. vol.5:混み具合から『割合』を日本語で理解する (PDF16ページ)
  10. 某中学の適性検査問題より算数を式だけで構えない脳細胞

    【割合】【比例】から日本語で理解する数学脳へ!


    分数計算の魔法のツール?

  11. vol.6:分数計算の魔法のツール?(PDF10ページ)
  12. 分母を○○○の形でながめれば、魔法も実は…

    『ひらめく』ってことの正体が分かってしまいますのでご注意ください!


    通過算を無理なく通過する

  13. vol.7:通過算を無理なく通過する(PDF9ページ)
  14. 1996年、FAX塾のつもりが結局通い詰めてくるようになったの小学生に配布した指導用レジュメ!
    塾が嫌いで通っていなかったから粗削りだったけれど、名だたる進学校に合格。


帝都中学への算数 家庭塾(指導要領)シリーズ

実際に指導(Fax及び当事務所での対面指導)し、甲陽学院に合格、その後東大理Ⅰに進んだ教え子に指導したそのままの教材。

問題部分は単独1枚につき問題用紙として利用できますので、力試しとしてご利用ください。

当時の解答例+コメントそのままだけでもお役に立つのですが、特に指導者が気を付けたいポイントなどを付記してリメイクしました。

もちろん、指導する側は、1に観察、2に観察、3は観察に応じた臨機応変な働きかけですから、全てのケースを書き切れるわけではありませんので、その点は記載してあるアクションの提案やポイントを基本とし、【帝都大学へのビジョン】に流れる全エッセンスを動員して、お子さんの目線でアドバイスをしてあげてください。

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。

    ラサール中学過去入試問題&過去生徒育成精選問題

  1. vol.1:ラサール中学過去入試問題&過去生徒育成精選問題(PDF14ページ)
  2. 数え洩らさない脳と整数と友だちになる脳

    なんということはなさそうなラ・サールの問題にも、やはり見落とす子をたくさん出すための仕掛けがありました。

    決して数え洩らさない力を養うには、何度かの失敗を骨身に染みて教訓とさせる指導が必要です。


    過去生徒育成精選問題

  3. vol.2:過去生徒育成精選問題(PDF23ページ)
  4. 整数のセンスでつまづく君のための10題

    最大公約数・最小公倍数はもとより、連続する整数のことや、推理する力の源泉を読み取ってください。

    指導の仕方次第で大きく可能性が伸びる最たる領域です。


帝都大学へのビジョン 補資料

【帝都大学へのビジョン 補資料】全347ページの内容は以下の通りです。(ダウンロード版のみ)

英単語の覚える一助として軽く参考していただく資料と、モチベーションアップのためのポスター作りのための資料です。

※画像クリックで表紙が拡大して閲覧いただけます。

    ボキャ・ブースト

  • 【保存版】代謝とダイエット~さらば!燃えない脂肪の憂鬱(PDF180ページ)
  • 医学部に合格したら、専門の講義が始まる前に、是非先行してご一読ください。

    身体のエネルギー代謝・栄養代謝の基本が、ダイエットを絡めながら、一般の人に分かりやすく理解できます。

    とは言っても、大学院の入試でも出題される内容ですから、難しい内容に頭を悩ませる前に基本をしっかりと暗黙知にまでしておきましょう。


    ボキャ・ブースト

  • VocaBoost~暗記ナシ・簡単・短期で語彙力を3倍以上に!(PDF62ページ)
  • 和氣布由巳さんというTOEIC840点、ケンブリッジ英語検定First Certificate in Englishの方の資料です。

    単語の構造や接頭辞や接尾辞を理解しておくだけで、知らない単語が出て来ても、文脈と併せて正しい意味が的確に予測できる場合が多々あります。

    大学受験の英語学習にも、接頭辞・接尾辞を一通り頭に入れておくことは暗記の無駄を少なくしてくれます。


    WORDで楽しむデジタルスクラップブッキング

  • WORDで楽しむデジタルスクラップブッキング~モチベーションアップ用ポスターを作る~(PDF105ページ)
  • WORDさえあればパソコン上だけで、オリジナルの飾り付けをしたスクラップブッキングが作れます。

    これをポスターとして、自分のモチベーション維持のためにいつも目にするところに飾っておくことは意外に効果があるものです。

    ポスターを張ったり、志望大学の応援団歌や寮歌を口ずさんだり・・・。
    そんな、人に見られたら恥ずかしいようなしょうむないことが受験時代の心を支えてくれます。