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お子さんの偏差値の意味正しく理解しておられますか?

中高生の保護者さん必読!!

『統計』分野の問題が入試で出題されても大丈夫ですか?

大学受験生諸君必読!!

「もっと統計を勉強しておけば・・・」と後悔していませんか?

高校数学の『統計』基礎から始める社会人必読!!

『偏差値』と最も縁のある受験生やその保護者さんにおいても、『偏差値』の意味を分からないまま、世間での日常会話からアバウトに類推して使われている方も意外に多いようです。

本講座は、巷にあふれかえる日本特有の『偏差値』なる言葉をこの際に正しく理解しちゃって、ついでに、そこから【統計学】の基礎を掴んでしまおうという意図で書き下ろしました。

というか、言葉が仰々しいが故に取っ付きにくい『統計』という分野も、興味のある『偏差値』から入っていくと拍子抜けするほど簡単に基礎が突破できてしまいます。

会社での必要性やら社会的にもてはやされるビッグデータの刺激を受けて、『統計学』への要求は強まっているようです。

そういった社会的な趨勢の影響もあってでしょうか、統計のはしり部分が事実上誰もの必修科目として2012年より数学Ⅰに『データーの分析』という項目で登場しました。

しかし、数学ⅡBとセットとしてはじめて一つの基礎ブロックができるものですから、どれだけの子が有効に習得できるかは未知数です。

『統計学が最強の学問である』と豪語する学者さんも居られますが、社会に出て使う実践レベルの【統計】はこの講座で掴んだ概念にそれぞれの分野に応じてチョコっと付け足せば事足りる程度のもの。

とは言え、世間で目にする『統計』には嘘が付き物ですし、統計として正しく紹介されていても捻じ曲げた解釈を平気で(あるいは故意に)している場合も多々見られますから、将来的にそれを判断できるリテラシーを養うための第一歩としてもお楽しみください。

論理トレーニング101題

ただ、そのためには『論理学』を正しく学ばれることも必須となって来ますので、特に社会人の方には、是非、左にある論理学の参考書籍で訓練されんことをお勧め致します。

統計は正しいのに、論理として成立しない物言いで騙そうとしている例には事欠きませんから、それに乗っているようでは何にもなりませんものね…。

結局は、論理的に物事を説明できる人、論理矛盾のない人がどんな社会でも一目置かれる人になれます。

「高校数学 『偏差値』発 賢者の統計・愚者の統計」目次

全120ページ

●はじめに:本講座の意図は3つあります
  1. 『偏差値』について、誤解のない理解をしてもらう
  2. 数学としての『統計』の基本を押さえてもらう
  3. 『統計』の立ち位置をしっかりと認識してもらう
●1時間目:【偏差値】を求める・・・偏差という見方
  1. 【学力偏差値】を日本語でほぐす 8~
  2. 【標準偏差】を日本語でほぐす 14~
  3. 統計用語を日本語でほぐす 17~
  4. [ケース・スタディ1] 国語の得点分布から偏差値を求める 19~
  5. [ケース・スタディ2] 数学の得点分布から偏差値を求める 26~
  6. 【偏差値】から見えること 31~
●2時間目:【箱ひげ図】を書く・・・四分位という見方
  1. 【箱ひげ図(box-and-wisker plot)】とは? 33~
  2. 【箱ひげ図】を書いてみる 34~
●3時間目:【正規分布】と【二項分布】・・・統計学の大黒柱
  1. 【正規分布(normal distribution)】について 41~
  2. 【正規分布】から【標準正規分布】への基準化 44~
  3. ミスターZが全てを決める【標準正規分布】 47~
  4. 【正規分布表】を駆使する 49~
  5. 統計に関する定義・公式のまとめ 54~
  6. チェビシェフの不等式 56~
  7. 【二項分布(binominal distribution)】について 60~
  8. 【二項分布】発-パスカルの三角形経由-【正規分布】行き 62~
  9. 大学入学後の宿題 :【二項分布】から【正規分布】導出 65~
  10. 【二項分布】の公式は二項定理の復習・理解とともに 66~
  11. いろいろな分布 68~
●4時間目:相関というもの・・・【散布図】【共分散】【相関係数】
  1. 相関関係を【散布図(scattergram)】で表す 69~
  2. 【共分散(covariance)】を日本語でほぐす 73~
  3. 【相関係数(correlation coefficient)】を日本語でほぐす 77~
  4. 【共分散】【相関係数】を実際に求めてみる 79~
●5時間目:誤解しない【中心極限定理】・・・【推定】【検定】へ
  1. 【推定】【検定】とは何をするのか? 88~
  2. 中心極限定理 91~
  3. 標本数と中心極限定理 94~
  4. 具体的に推定と検定をなぞる(平均値型) 96~
  5. 比率型の推定をなぞる 103~
●6時間目:愚者の統計・賢者の統計・・・統計の立ち位置
  1. 大陸合理論とイギリス経験論 108~
  2. データ改ざん・捏造というもの 110~
  3. 統計情報のトリッキーな主役たち 113~
  4. 統計の力 117~
  5. 最後に 119~

「高校数学 『偏差値』発 賢者の統計・愚者の統計」特徴

「高校数学 『偏差値』発 賢者の統計・愚者の統計」の意図は3つあります。

もちろん、受験生が入試で統計関連が出題されれば「しめた!」と思ってくれるような力をつけてもらうことが最大の意図です。

統計に関してはそれほどの難問はありませんので、基礎概念を正しく理解することが、即差別化です。
ただ、非常に誤解しやすい点やトリッキーな部分を曖昧にすると『統計』が嫌いになり、苦手になります。
そして、チンプンカンプンであったり誤解したまま大人になります。

多変量解析がわかる

さて、社会で使う実務的な『統計』に関しては、高校数学レベルの『統計』が理解できれば、それほど苦労しなくてもすぐに理解できます。

社会人の方は、統計の基本を掴まれた後は、実際の業務で使われるようなより実践的な統計を左の書で学ばれると非常に理解が進むのではないでしょうか?

いきなり『多変量解析』と思われる方は、もちろんもう一つ統計の基礎本を挟まれてもいいかと思いますが、本書を理解する程度で充分入っていける内容だと思います。

あるいは、基本が分からないときに、都度ネットで調べるという手法でも事足りるのではないかと思います。

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最後に、とある臨床医さんの言と、学部は同じも学科は違う我がかなり後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。(私たちの時代には理工学部の方が理系最高得点の年は当たり前でした。)

さらに、脳科学やAI(人工知能)がカッコいいなんて思っていたら大きな間違いです。
8割がたは商売人や似非科学者(特に文系出身)の漁夫の利狙いの口車ですから…。
ちなみに、私たちの専門では、「俗流電気工学」も「俗流機械工学」もありません。
詐欺師が口を挟む余地など微塵もないからです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

我が家は、端からダメそうな医者には行きませんが、幸いにも耳鼻咽喉科と歯科、眼科、内科、整形外科では素晴らしい医師を探し当てましたが、皮膚科だけは見つかりませんでした。
しかし、眼科と整形外科では、先生が倒れられて後に引き継いだ後は全くダメという現実です。

やぶでも「係っているいることへの安心感」が大きいですし、大したこともないのに診療を受ける方も多いですから、多くの場合、特に問題はないことでしょう。

「そんな程度で来るのかよ!」と言いたくなるような初診もよく目にし、耳にしますけど、これだから医者や医薬会社は儲かるんですね!(町医者やそれなりに定評のある公立病院の医師でも、まともなプロと言える医者は、やっぱり2割程度でしょう。)

それはそれで仕方ないとしても、医者の診断は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは火を見るよりも明らかですね。

だって、先生はもちろん、塾講師だって日和見してても何の食いっぱぐれもないのですから…。

あなた(お子さん)の成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いて、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになるんだぞ!」というスタンスが大多数です。
単にパターンを覚えているだけの指導者には、こういう本音の言葉が見え見えです。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

2019年11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

発刊10周年記念 / お申し込みはこちら

  • 受付時間:24時間年中無休

「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者やパッチワーク著者とは良心も実用性もレベルが違います。

保護者目線で見ると、ある意味、反抗期に入るまでの子育てへの思いと計画性とその質が子どもの未来を決める分水嶺です。
中学に入ってからは、保護者は基本的になす術を持ち得ません。

当人の目線で見ると、勉強法の違いでこれだけ差がつくということを分からないまま一生を過ごすか、どこかで気がついて、自分の人生の軌道を修正するかの違いであって、それをまさに旬である中高生時代にできてしまえば、下世話な現実話ですが、学歴もそこそこ備わるだけでなく、それなりに充実した職業にも就ける可能性を大きくするというだけの話です。