[脳細胞を働かせてちょう題 06]数字のパズル~答えた途端に君は嘘つきになる?~

数字のパズル

左の問題を解いてみてください。

15年ほど前に出題して答えた子は、今国際公務員!

解ければ、将来、君もGoogle社の面接を受けに行けるかも!

先日、フジテレビ系列で東大生やら芸能人の宇治原氏(何の芸人なのかは知りませんが)が脳トレ問題を出している番組があって、チラッと見てたのですが、先ず問題の意味が不明でしたし、答を聞いたら、コジツケも甚だしいことに驚きました。

何の論理性もなく、単なるインスピレーション。
脳トレになるのはなるでしょうが、あれでは頭はよくなりませんね。
単なる見せ物です。

さて、原題はピ-ター・フランクルさんの数学クイズですが、相当難しいですので、最もシンプルな形にモデル化しました。

原題を変形した本格問題は機会がありましたらこのページに公開しまーす。

さすがに、本格問題は教え子たちは誰も解けませんでしたけれど…。

さて、意味が分かり辛いですか?

□の中に答えを書いた後、文章通りに枠内にそれぞれの数字が存在していれば正解です。

数えればすむことじゃん!

さーて、どうでしょうか?

答えを記入した途端に、枠内には記入した数字が1個増えますよ~!

下手をすると、答えた途端に君は嘘つきになっちゃう~!

それがこのクイズの醍醐味かな?

少し考えてみて、意味がイマイチ分からなければ、続きをお読みください。

見たまんまの答を入れることから始めてみる

  1. □の全てに「1」を入れたとすると、
    【この枠内に、1は「1」個、2は「1」個、3は「1」個、4は「1」個あります。】
    となります。
  2. 確かに、枠内に2は1個、3は1個、4は1個で間違いはありません。
    しかし、1は実際には5個ありますから、この文章はウソになります。

  3. では、『1は□個だけ』の□だけに「5」を入れ、他は先ほどと同じように「1」を入れてみましょう。
    【この枠内に、1は「5」個、2は「1」個、3は「1」個、4は「1」個あります。】
    となります。
  4. 今回も、枠内に2は1個、3は1個、4は1個で間違いはありません。
    しかし、1は実際には4個になっていますから、この文章もウソになります。

  5. それなら、『1は□個だけ』の□だけに「4」を入れ、他は先ほどと同じように「1」を入れてみましょう。
    【この枠内に、1は「4」個、2は「1」個、3は「1」個、4は「1」個あります。】
    となります。
  6. やったぁ~!
    枠内に1は4個、2は1個、3は1個で間違いはありません。
    最後に、4は・・・。あれぇ~~。
    4は実際には2個になっていますから、この文章もウソになります。

追いかけても追いかけても答えは逃げていく!

ピーターからの挑戦状 中学入試の算数

例えば、一番シンプルな問題
【この枠内に、1は□個あります。】

これを正しい文章にする答えはありません。
「1」は答えを記入した時点でウソになります。
「2」は端から答えになりません。

同様に、
【この枠内に、1は□個、2は□個あります。】

これも正しい文章にすることができません。

何故なら、
1は「1」個と記入した時点でウソになります。

かといって、1は「2」個と記入すれば、これを正しくするために、2は「1」個と記入しなければなりませんが、一方で2は「2」個以上が確定することと矛盾してしまうからです。

数字のパズル 解答

答えとして□に入れる数も含めて、文章を正しくしなければならないということなのですから、なかなか難しいですね。

掲載した問題にはきちんと答えが存在します。

答えは右。(2,3,2,1)です。

□に入れて文章が正しいかどうかチェックしてみてください。

不確定性原理を彷彿とする問題

君が「しめた!」「簡単じゃん!」と答えを記入するアクションを起こすと、答えが逃げていくという卑怯な(笑い)パズルでしたね。

ちょうど、量子論に関わることなのですが、観察した途端に観察される対象は真の値から逃げていくのと同じイメージでしょうか?

例えば、あなたの体温を計測するとしましょう。

体温計が必要ですね。

あなたは、脇に(あるいは口に)体温計を挟みます。

体温計で示された体温はあなたの正確な体温でしょうか?

日常的には何の問題もありませんが、シビアな値が要求されるとすれば、これは正確な体温とは言えません。

何故なら、体温計を挟んだ途端に、あなたの体温の一部は体温計に奪われるからです。

(温度が違うものが接すると、熱は高い方から低い方に流れていきますから)

即ち、体温を測ろうとするすること自体で、真の体温は逃げていくのです。

これが有名な『不確定性原理』というという奴の正体です。

この問題も、あなたが答えを書くというアクションを起こした途端に答えが逃げていくのです。

アクションが結果に影響を及ぼすという世界を知ることは一つのカルチャーショックとして脳に良い影響を及ぼしてくれることでしょう。


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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

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教材では、英数と算数の興味の引き金となり、且つ本質に目を向かせてしまうコアな問題を精選し、不器用レベルの脳細胞の働かせ方目線で解説。

京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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