ベクトルで躓く実例:ICL数学クリニックでの指導事例

ベクトルで躓く諸君も多いようですから、【帝都大学へのビジョン】の源流となるFAX塾『ICL数学クリニック』での指導例を一つご紹介しておきましょう。

実際の指導でも、ほとんどの子が、下記の資料で指導したような基本的な概念が、実際の問題になると使えませんから、じっくりと読まれて、最低限この資料をなぞり、出来れば該当する実際の問題で確認・検証するようにしてくださいね。

これをするかしないかだけで、得るものを1で終わらせるか10にしてしまうかが決まります。

最初の問題は単なる座標系の問題ですが、点と線の距離なども併せてじっくりと復習してみてください。
公式をそのまま当てはめるだけではなく、その公式を忘れても導き出せるように理屈を考えることが大切ですよ。


【帝都大学への数学】資料にベクトルは作っていませんが、今もきっとこういうところで躓いている諸君も多いと思いますので、そのままが資料としてお役に立つと考え、オープンアクセスの形でアップすることにしました。

もちろん、【過去入試問題の着眼点】資料では、ベクトルも当然出てきますから、脳細胞の動きとして細やかに説明しています。

何故、資料化していないのかと問われれば、リアルでもそうなのですが、とにかく核となる単元がしっかりしていないと、その後の単元は何をやっても中途半端になるからということもあって、優先度が低かったからです。

ベクトルなんぞはその支流ですけれど、座標系の考えや式の変形がしっかりしていないと、内積なんて言われても意味が分からない。

それで、公式だけ覚えちゃうんですけれど、基礎理解が出来ていれば、座標系との対照で難なく概念を掴めるわけです。

時には「ベクトルで合格できなかった」なんてことを仰る諸君も居られるのですが、それは、たいていベクトルが分からなかったというような理由ではなく、そもそも座標や式といった上流の基本を理解して自由自在に操る訓練をしてこなかったことで、全ての単元において機械的処理すら出来なくなっているほど意味が分かっていないことに他なりません。

最上流の基本をしっかり固め、上流との関係性において理解し、しかも使い慣れておくことで、その力は下流の単元に次々と転移していくということなんです。

ICL数学クリニック指導例

現実世界

学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)とある臨床医の言をご紹介しておきましょう。

たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。


いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、何もかも信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九紋切り型のことしか言いませんね。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、大いに患者を不利益に導いていることもあることを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • 勉強の仕方の流儀を我がものとして確立する
  • それぞれの実際の学習内容に関して、自分で自分を納得させる理解をする術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
たいていは、準備された模範解答を恭しくご教示頂いて、エラそうに「俺のようになれるだろ?」というスタンスではないですか?

準備していなければ、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?
準備しなければ移動できないこと、及び「それはそれで教育になることを受け入れられない指導者のナント多いことか?」ということが問題なのです。

どんな問題でも、現実には、ことによって他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、先ずは、自分の流儀を曲がりなりにも確立すべく動くのが優先されるべきだと考えます。

何も、他人を信じるなと言っているわけではないことをご理解くださいませ。