BC=5,CA=4,AB=3である△ABCにおいて、辺BC上の点をPとし、PのAB,ACに関する対称点をそれぞれQ,Rとする。

  1. 直線QRは点Aを通ることを証明せよ。
  2. BP=xとして、△PQRの面積Sをxの式で表せ。
  3. Sの変化を示すグラフを描け。

問題に図形までは書かれていないけれども、問題を読むと図形を描かなければならないいことは分かるよね。

君は、問題を読みながら「どういう問題なのか?」を頭の中でおおよその図を書いて考えているだろうか?

もちろん、実際に図を書きながら問題の意味をなぞっていかねばならないことがほとんどだけれど、先ず頭の中のワーキングメモリを使って図を書きながら問題を読んでいくことも大切だ。

脳内の作業スペース(ワーキングメモリー)で処理できそうかどうかの判断で、ややこしくて足りそうでない場合は、即座に実際に図を描きながら問題の意味をプロットしていくようにすればいい。

ワーキングメモリで足りそうなシンプルな問題であれば、脳内で図を最後まで描き切って意味を理解して実際の作業に移る訓練もしておいてほしいと思う。

この問題は、△ABCのBC上の点をとって、その点のAB,ACに関する対称点をとるだけのシンプルな問題だから、頭の中で図がほとんど完成出来ると思うのだがどうだろうか?

ワーキングメモリが相当小さいと思える僕も、この程度なら頭の中で図が描け、設問1を見た途端に、この問題の本質が分かってしまう。(ほとんど方針も見えてくる)

さて、3辺の長さが3,4,5の三角形と来て、それが直角三角形だとすぐに結論できない諸君は居るだろうか?

もし、そうであったとすれば、この際にピタゴラスの定理を丹念に復習し、併せて「3辺が整数になる直角三角形は他にはないのか?」ってマジで考えてみてごらん。

答えがないようなイジワルはさせないから安心して。
ちょっと熱中すればいくつかは答えが出て来るはずだけど、とりあえず1セット探してみて!
2乗した数への感覚がかなり養われるはずだから、大いに有益な経験になると思うぜ。

※ALLコース購入者の方で添削希望の方は画像かPDFファイルでお送りいただければ添削させていただきます。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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