次数を減らしてから計算する基礎問題

x~2+x+1=0を満足する正数xに対して、有理数a,bを係数とするxの多項式x~5+ax+b
の値が=-√5になるように、a,bの値を定めよ。

出来る限りなまくら人間になろうという発想を持て

[今日の書きなぐりノート]

問題を素直に紐解いて、言い換えてみよう。

2次方程式、x~2+x+1=0・・・・①
の解で正の値をとる解を対象として、

x~5+ax+b=-√5・・・②
になるような有理数の値は何か?

という問題である。

①の方程式は、解の公式によってそのまま解ける。
使うかどうかは未定だが手間でも何でもないので、とりあえず出しておこう。

解の公式

この2つの解の内、正の値をとる解、解の公式:正の解 ・・・③
が対象だよ というお話になる。

③を②に代入してやれば
解の公式という形になって、a,bが有理数であるという条件からa,bは確定されるようになっているのだろうと予測できる。

ただ、解の公式:正の解 を5乗するなどという計算もかったるい!

x~2なら、①を利用してから出て来ること、
x~4 なら、これを2乗すれば出て来ることに気付いているだろうか?

どっちにしても僕は、計算はできる限りしたくない人間だから、次数が高いときにはわざわざ計算をしないことに心を決めている。

では、どうすればいいのか?
五次式の②を二次式①と三次式の積と辻褄が合わない部分を和の形にして表してやればいい。

早い話が、②の左辺を①で割ってやればいいんだよね。
辻褄が合わない部分と書いたのは、割った時の余りの部分のことになる。

二次式①の値は0であるから、積の部分は0になって、余りの部分だけを計算すればよいことになる。
そして、二次式で割ると余りは一次式だよね。

辛―い計算することは何もないよね。

さぁ、やってみてくれたまえ。

もし、解答やいろんな考え方が知りたいと言うならば、以下に会員限定で示すことにしよう。

現実世界

学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)とある臨床医の言をご紹介しておきましょう。

たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。


いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、何もかも信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九紋切り型のことしか言いませんね。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、大いに患者を不利益に導いていることもあることを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • 勉強の仕方の流儀を我がものとして確立する
  • それぞれの実際の学習内容に関して、自分で自分を納得させる理解をする術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
たいていは、準備された模範解答を恭しくご教示頂いて、エラそうに「俺のようになれるだろ?」というスタンスではないですか?

準備していなければ、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?
準備しなければ移動できないこと、及び「それはそれで教育になることを受け入れられない指導者のナント多いことか?」ということが問題なのです。

どんな問題でも、現実には、ことによって他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、先ずは、自分の流儀を曲がりなりにも確立すべく動くのが優先されるべきだと考えます。

何も、他人を信じるなと言っているわけではないことをご理解くださいませ。