過去入試問題より・・・よく出る角度の基本問題

角度女子で合格!

今回も特定の中学校の入試問題というわけではなく、入試にもよく出題される角度の基本問題で鍛えておきましょう!

と言うか、二等辺三角形・正三角形の問題なのですがね…。

下のような角度を求められる問題は、重なり合っている図形の中に二等辺三角形やら正三角形やらの単純な図形を見つけさえすれば、芋づる式に分かってしまう問題が多いのですよ!

「ウォーリーを探せ」的な頭のお遊びも、こういった能力に寄与してくれるかもしれませんね。

算数の基本を鍛える問題2題と目の付けどころ&知っておくべきこと

図形に関する問題の場合、まず、問題を読んで、

  1. 問題に書いてある文から分かることを図に書き込んでいく
  2. 何か特徴的で単純な図形がないかどうかを探す

    特徴的で単純な図形とは、名前を持った図形であり、たとえば、たいていは、

    • 二等辺三角形・正三角形・直角三角形
    • 正方形・平行四辺形
  3. 合同や相似になっている図形はないかどうかを探す
  4. 単純な図形の特徴や合同・相似の性質から言えることを図に書き込んでいく
  5. 同時に、計算すれば出るような角度も書き込んでいく(三角形の内角の和は180°)

という流れで進めていけば、かなりのことが見え始めます。

先ずは、下のような基本問題で、その作業をササッとできる訓練をしてください。

もちろん、その前提として、たとえば、「二等辺三角形は2つの辺の長さが等しい」だけではなく、「二等辺三角形は二等辺に向き合う2つの角も等しい」ということが反射的に出て来なければなりません。

そして、すぐに図の中にチョンチョンと「こことここは同じだよ!」てことを書き込むクセをつけてくださいね。

  1. 一つの辺が共通な正方形と正三角形が描かれた下図で\(x\)°を求めなさい。

    台形の面積比

    文章から分かることを素直に図に書き込む!

    面積を求める智恵

    他に暗算ですぐに出るような角度も書いておく(頭に入れておいてもいい)
    単純で特徴的な図形や合同・相似な図形は見つかったかな?

    見つかったかならば、その特徴や性質から言えることを書き込んでいく

  2. 下図で四角形はABCDは正方形で、AE=ADです。\(x\)°を求めなさい。

    台形の面積比

    文章から分かることを素直に図に書き込む!

    面積を求める智恵

    他に暗算ですぐに出るような角度も書いておく(頭に入れておいてもいい)
    単純で特徴的な図形や合同・相似な図形は見つかったかな?

    見つかったかならば、その特徴や性質から言えることを書き込んでいく

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最後に、とある臨床医さんの言と、学部は同じも学科は違う我がかなり後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。(私たちの時代には理工学部の方が理系最高得点の年は当たり前でした。)

さらに、脳科学やAI(人工知能)がカッコいいなんて思っていたら大きな間違いです。
8割がたは商売人や似非科学者(特に文系出身)の漁夫の利狙いの口車ですから…。
ちなみに、私たちの専門では、「俗流電気工学」も「俗流機械工学」もありません。
詐欺師が口を挟む余地など微塵もないからです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

我が家は、端からダメそうな医者には行きませんが、幸いにも耳鼻咽喉科と歯科、眼科、内科、整形外科では素晴らしい医師を探し当てましたが、皮膚科だけは見つかりませんでした。
しかし、眼科と整形外科では、先生が倒れられて後に引き継いだ後は全くダメという現実です。

やぶでも「係っているいることへの安心感」が大きいですし、大したこともないのに診療を受ける方も多いですから、多くの場合、特に問題はないことでしょう。

「そんな程度で来るのかよ!」と言いたくなるような初診もよく目にし、耳にしますけど、これだから医者や医薬会社は儲かるんですね!(町医者やそれなりに定評のある公立病院の医師でも、まともなプロと言える医者は、やっぱり2割程度でしょう。)

それはそれで仕方ないとしても、医者の診断は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは火を見るよりも明らかですね。

だって、先生はもちろん、塾講師だって日和見してても何の食いっぱぐれもないのですから…。

あなた(お子さん)の成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いて、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになるんだぞ!」というスタンスが大多数です。
単にパターンを覚えているだけの指導者には、こういう本音の言葉が見え見えです。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

2019年11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者やパッチワーク著者とは良心も実用性もレベルが違います。

保護者目線で見ると、ある意味、反抗期に入るまでの子育てへの思いと計画性とその質が子どもの未来を決める分水嶺です。
中学に入ってからは、保護者は基本的になす術を持ち得ません。

当人の目線で見ると、勉強法の違いでこれだけ差がつくということを分からないまま一生を過ごすか、どこかで気がついて、自分の人生の軌道を修正するかの違いであって、それをまさに旬である中高生時代にできてしまえば、下世話な現実話ですが、学歴もそこそこ備わるだけでなく、それなりに充実した職業にも就ける可能性を大きくするというだけの話です。