有名すぎる過去入試の面積問題より10題・・・君は何問とけるか?

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いきなりで悪いけれど、君は下の10問のうち、何題解けるでしょうか?

灘中学の1題とちょっと意地悪した僕の1題を除いての8題を解ければ君は大したものだ!

それ以外は、受験生にとっては標準的で代表的な問題ですから、中堅校受験合格のためには6題は解いてほしいと思います。

でもね、忙しい君たちに実際に解いた方がいいよというつもりはありません。
それよりも、この10題それぞれに「こうすれば面積出ます」っていう考え方を、順番に口で呟いてほしいのです。

それなら、10分もあれば決着がつくでしょ!

解いていく方針が立ったのならわざわざ解いてたら時間のムダだしね。

それに、どれが灘中の問題で、どれが意地悪問題かを当てるのも楽しみだしね。

【問題】

下記の10個の図の斜線部分の面積を求める求め方を、それぞれ日本語か図で説明してください。
両方使ってもかまいません。

計算が苦手な人は、時間があれば、面積を求めてください。

長さの単位は[cm]とします。
また、円周率が必要な場合は、3.14として計算してください。

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どれが灘中の問題で、どれが意地悪問題かが分かりましたか?

しっかり理由を説明して、どうすればよいかを呟くことができた子は、たとえ「遅いわね」と言われようと、どんな学校に行こうと、最後には逆転できちゃう能力を持っていますから、長い目で大事に育ててください。

【ヒント】

入試でも、最後の問題が必ずしも一番難しい問題とは限りませんよ。

この問題が入試本番での10題とすれば、どのようにこなしていくのか?は、やはり個人差があるでしょう。

普通は、一通り問題全部を見渡して得点源になりそうなものから処理していきます。

しかし、その判断も能力の一つですから、なかなか判断ができないのであれば、順番に手を付けていきながら、目の付けどころが浮かびそうになければ保留にして次に進むという方法をとることも大切な知恵です。

問題にはよらない、テスト全体の処理の仕方に関する自分スタイルを確立しておくことも重要な戦略ですね。

最後に、右の力試しの問題にトライしてみてください。

考えすぎる子には溶けない面積問題

【力試し問題】

右図の網目の部分の面積を求めなさい。
円Oの半径は4cmとします。

【ヒント】

考えすぎるとドつぼにはまります!。

【正直な話】

塾にも行っていない子が、ものの1分ほどで解きました。
信じられないかもしれませんが、本当の話です。

【注意事項】

よく、小学生に正三角形の面積を出す方法をどのように教えたらいいかを質問されている保護者さんが見受けられます。

正三角形の面積は小学生では高さを示されない限り出すことはできないことを教えておくことも大切です。

本当は、そういうことまでアドバイスしておいてあげないと指導にはなっていない入試問題レベルですから、塾に行っていない子の方が解けちゃうなんてことも起っちゃうのでしょうね。

「もし正三角形の面積を出さないと答えが出ないじゃん!」というところで行き詰ったら、必ず、他に仕掛けがあることを教えておくと、むやみに堂々巡りの思考をすることをやめて、考える方向を切りかえさせられる可能性を高くすることでしょう。

もう中高生の君は、機会があれば下記の執筆も読んでみて下さいね。

算数や数学は公式で暗記するものと思っている内は苦痛なだけですから…。

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最初に、とある臨床医さんの言と学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

「やぶでも係っているいることへの安心感」が大きいですから、多くの場合は特に問題はありません。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになれるだろ?」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

頭の中にサラサラと流れる川を自力で作るために!

京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者とは良心も実用性もレベルが違います。

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