有名すぎる過去入試の面積問題より10題・・・君は何問とけるか?

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いきなりで悪いけれど、君は下の10問のうち、何題解けるでしょうか?

灘中学の1題とちょっと意地悪した僕の1題を除いての8題を解ければ君は大したものだ!

それ以外は、受験生にとっては標準的で代表的な問題ですから、中堅校受験合格のためには6題は解いてほしいと思います。

でもね、忙しい君たちに実際に解いた方がいいよというつもりはありません。
それよりも、この10題それぞれに「こうすれば面積出ます」っていう考え方を、順番に口で呟いてほしいのです。

それなら、10分もあれば決着がつくでしょ!

解いていく方針が立ったのならわざわざ解いてたら時間のムダだしね。

それに、どれが灘中の問題で、どれが意地悪問題かを当てるのも楽しみだしね。

【問題】

下記の10個の図の斜線部分の面積を求める求め方を、それぞれ日本語か図で説明してください。
両方使ってもかまいません。

計算が苦手な人は、時間があれば、面積を求めてください。

長さの単位は[cm]とします。
また、円周率が必要な場合は、3.14として計算してください。

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どれが灘中の問題で、どれが意地悪問題かが分かりましたか?

しっかり理由を説明して、どうすればよいかを呟くことができた子は、たとえ「遅いわね」と言われようと、どんな学校に行こうと、最後には逆転できちゃう能力を持っていますから、長い目で大事に育ててください。

【ヒント】

入試でも、最後の問題が必ずしも一番難しい問題とは限りませんよ。

この問題が入試本番での10題とすれば、どのようにこなしていくのか?は、やはり個人差があるでしょう。

普通は、一通り問題全部を見渡して得点源になりそうなものから処理していきます。

しかし、その判断も能力の一つですから、なかなか判断ができないのであれば、順番に手を付けていきながら、目の付けどころが浮かびそうになければ保留にして次に進むという方法をとることも大切な知恵です。

問題にはよらない、テスト全体の処理の仕方に関する自分スタイルを確立しておくことも重要な戦略ですね。

最後に、右の力試しの問題にトライしてみてください。

考えすぎる子には溶けない面積問題

【力試し問題】

右図の網目の部分の面積を求めなさい。
円Oの半径は4cmとします。

【ヒント】

考えすぎるとドつぼにはまります!。

【正直な話】

塾にも行っていない子が、ものの1分ほどで解きました。
信じられないかもしれませんが、本当の話です。

【注意事項】

よく、小学生に正三角形の面積を出す方法をどのように教えたらいいかを質問されている保護者さんが見受けられます。

正三角形の面積は小学生では高さを示されない限り出すことはできないことを教えておくことも大切です。

本当は、そういうことまでアドバイスしておいてあげないと指導にはなっていない入試問題レベルですから、塾に行っていない子の方が解けちゃうなんてことも起っちゃうのでしょうね。

「もし正三角形の面積を出さないと答えが出ないじゃん!」というところで行き詰ったら、必ず、他に仕掛けがあることを教えておくと、むやみに堂々巡りの思考をすることをやめて、考える方向を切りかえさせられる可能性を高くすることでしょう。

もう中高生の君は、機会があれば下記の執筆も読んでみて下さいね。

算数や数学は公式で暗記するものと思っている内は苦痛なだけですから…。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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