ピタゴラスの定理の本質

先般、幾何の問題の超初歩的標準問題の質問に対する解説を書いている中で、ピタゴラスの定理の本意に行き当たりましたので、合同や相似という幾何のabcを眺めながら、ピタゴラスの定理を通して幾何の苦手意識を克服してもらうきっかけになれればという思いで、本資料をまとめました。

左の図を見てピタゴラスの定理を思い浮かべる諸君はほとんどおられないでしょうが、実は、ピタゴラスの定理の本意がここに含まれています。

幾何が苦手という子は、一般的には数学全体も苦手な子が多いですね。

もちろん、中には代数はよくできるけれども、幾何になるとさっぱりという子も居ますけれど・・・。

どちらにしろ、幾何が苦手という諸君には、苦手を克服するための栄養という意味で名付けた本資料「ピタゴランチ」を読んでいただければ、少しは幾何に対する嫌悪感も改善されるのではないかとの思いでまとめてみました。

本当にどんな教科書でも1ページに載るような初歩的な基本問題ですが、ここからピタゴラスの定理の本質に近づくアプローチができると思います。

正式には、合同や相似条件を暗記するのではなくその場で引き出してくることに慣れてもらうための思考の動きを資料として挿入しようと考えていますが、合同・相似・ピタゴラスの定理の3つは一応理解しているレベルの諸君には、これだけで少なくとも実力を一段高く伸ばすきっかけになってくれるのではないかと思います。

もちろん、それ以前に対頂角や平行線の同位角や錯覚に関する公理の理解が前提になるのですが…。

幾何解きはピタゴランチのあとで


【数学への導火線:資料】に「幾何解きはピタゴランチのあとで」を追加するにあたり、期間限定(~2017年3月31日)にて一般公開させていただきます。

オープン・アクセスは終了致しました。m(__)m

ピタゴラスは紀元前500年頃の人、そしてピタゴラスの定理も収録されたユークリッドの『原論』は、紀元前300年頃にまとめられた数学公理の一大体系書。

今から2000年以上も前の人が分かっていたことを、溢れるように教育の恩恵を受けることが出来る諸君が分からない筈がないのではないでしょうか?

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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