ピタゴラスの定理の本質

先般、幾何の問題の超初歩的標準問題の質問に対する解説を書いている中で、ピタゴラスの定理の本意に行き当たりましたので、合同や相似という幾何のabcを眺めながら、ピタゴラスの定理を通して幾何の苦手意識を克服してもらうきっかけになれればという思いで、本資料をまとめました。

左の図を見てピタゴラスの定理を思い浮かべる諸君はほとんどおられないでしょうが、実は、ピタゴラスの定理の本意がここに含まれています。

幾何が苦手という子は、一般的には数学全体も苦手な子が多いですね。

もちろん、中には代数はよくできるけれども、幾何になるとさっぱりという子も居ますけれど・・・。

どちらにしろ、幾何が苦手という諸君には、苦手を克服するための栄養という意味で名付けた本資料「ピタゴランチ」を読んでいただければ、少しは幾何に対する嫌悪感も改善されるのではないかとの思いでまとめてみました。

本当にどんな教科書でも1ページに載るような初歩的な基本問題ですが、ここからピタゴラスの定理の本質に近づくアプローチができると思います。

正式には、合同や相似条件を暗記するのではなくその場で引き出してくることに慣れてもらうための思考の動きを資料として挿入しようと考えていますが、合同・相似・ピタゴラスの定理の3つは一応理解しているレベルの諸君には、これだけで少なくとも実力を一段高く伸ばすきっかけになってくれるのではないかと思います。

もちろん、それ以前に対頂角や平行線の同位角や錯覚に関する公理の理解が前提になるのですが…。

幾何解きはピタゴランチのあとで


【数学への導火線:資料】に「幾何解きはピタゴランチのあとで」を追加するにあたり、期間限定(~2017年3月31日)にて一般公開させていただきます。

オープン・アクセスは終了致しました。m(__)m

ピタゴラスは紀元前500年頃の人、そしてピタゴラスの定理も収録されたユークリッドの『原論』は、紀元前300年頃にまとめられた数学公理の一大体系書。

今から2000年以上も前の人が分かっていたことを、溢れるように教育の恩恵を受けることが出来る諸君が分からない筈がないのではないでしょうか?

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最初に、とある臨床医さんと学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

「やぶでも係っているいることへの安心感」が大きいですから、多くの場合は特に問題はありません。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • お子さんが、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • お子さんが、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになれるだろ?」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

頭の中にサラサラと流れる川を自力で作るために!

京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者とは良心も実用性もレベルが違います。

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