武蔵中学校過去入試問題より・・・日本語だけで答えが出るかな?

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武蔵中学校は開成・麻布とともに御三家と呼ばれる進学校ですね。

しかし、「名門校「武蔵」で教える 東大合格より大事なこと 」なる著書も出ているぐらい、あまり受験受験した授業を行わないリベラルアーツを志向する教育方針のようです。

とは言っても、他の進学校でも必ず部分的にはリベラルアーツを志向する先生方もおられユニークな授業がある筈です。

【帝都大学へのビジョン】にしろ、当サイトのコンテンツにしろ、読んでいただければ分かりますが、私も、教師になっていたら間違いなくこのタイプになっていたと思います。

まぁ、ただ単にパターンを覚えることで勝ち上がってきた秀才は、学究の道に進んでも、一般社会に出る道に進んでも、あまり役に立つ人材にはなれません。

武蔵に合格することのメリットは、ひ弱だった秀才にも雄々しい逸材に成長していく環境を与えてくれることではないかと思われます。

パターンは自分で認識してこそ力になるのであって、手取り足取り教えられて力になることは決してありません。

下の過去問題もパターンで教えられたりするのでしょうが、日本語で当たり前に理屈を積み重ねる教え方をされないと、結局パターン人間になってしまいます。

合格のための戦術としてパターン暗記を採り入れるのはいいのですが、合格した後はそこから脱却していかなければ、最後の勝者(東大に行くことだけが勝利ではありません)になることはできません。

思考プロセスこそ大切という重大点をいつまでも見逃していては、中学入試ぐらい突破できても、一般社会ですら、いや、一般社会ならなおさら、不満足な人生を送ってしまう羽目になるかもしれません。


算数の基本を鍛える問題(10)

【問題】

生徒を行動に集め、備えつけのベンチにかけさせることにします。
どのベンチにも3人ずつかけさせると、19人がかけられません。
そこで1個に4人ずつかけさせていったら、1人もかけていないベンチが29個あまりました。
生徒数は7の倍数です。生徒は何人いますか。

目の付けどころ&知っておくべきこと

  1. 結果からビフォアー・アフターのストーリーを組み立てると、
    • 3人がけで座っていったら、19人が座れなかった。→ ビフォアー状態:まだ立っている!
    • そこで後ろの方の29個のベンチに座っている子に立ってもらい、上の19人と一緒に一列に並んでもらった。→ アフター状態に向けてスタート
    • 誰も座っていないベンチが29個できた!
    • このとき、立って並んでいる子は、29×3+19=106[人]ということになる!
    • 一列に並んだ106人は、まだ3人で座っているベンチに、1個に1人ずつ前列から順番に座っていってもらうようにした。
    • すると、106人全員がベンチに座れることになった。→ アフター状態の出来上がり
    • これは、3人で座っていたベンチがちょうど106あったということなのだろうか?
    • ここで考える!もし105しかなかったなら、106人目は座るところがないので、空席になった29のベンチの一つを使うしかないから、28個しか余らないことになり問題文とくいちがってくる。
    • もう一つ考える!もし107あったとすれば、106人は問題なく座れて、107番目のベンチはそのまま3人でかけていればいいから何も問題はなく可能性としてあり得る。
    • ここで、「生徒数は7の倍数です」と合致させるにはどうすればいいのかを考える。

上に示したことを、マンガを描きながら整理すれば、何の式を書くこともなく答えは出て来ますね。

もちろん、答の書き方は大切なんですけれど、まず日本語で一つずつ解きほぐしていけば、それが結果的に説明になって来るわけですから、日本語で自分に説明しながら進めていくことの訓練を先にしてくださいよ。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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