ノートルダム清心中学校過去入試問題より・・・カレンダーにはご用心！
ノートルダム清心学園 清心中学校は、倉敷にあるカトリック系の名門女子校です。
ノートルダム清心学園には中学高校一貫校が2つあり、一つはお膝元の岡山においては倉敷、もう一つは広島市にあります。
少しややこしいのですが、どうやら通称としては、倉敷が「（ノートルダム清心学園） 清心中学・清心高校」で広島が「ノートルダム清心中学・高校」のようです。
倉敷では、この度の2018年西日本豪雨災害で被災された生徒さんも居られるかもしれません。
あらためてお見舞い申し上げます。
さて、下の過去問題は、カレンダーにおいて、与えられた条件を満たす日付を決定する問題です。
日付に関する予備知識は、問題に書いてくれている場合もありますが、常識的なことをまず知っておかなければなりません。
一方で、十分な常識があり、算数の問題としても正しく考えられているのに、答を間違ってしまう場合があります。
君も、答えが1日ずれていたなんて経験を何度もしているのではないでしょうか？
例えば、「試合は27日から30日まであります。さて何日間ありますか？」と問われた時に「30－27＝3日」として、何も疑わない類の過ちです。
これが、「試合は5月27日から6月3日まであります。さて何日間ありますか？」となると、さらに間違う人が増えます。
算数が結構できるのに、こういった残念なミスをしてしまう子がホントに多いのですよ。
さらに、この問題の仕掛けには、【帝都中学への算数 | vol.1：余りの時計～灘中学入試問題を攻略する3つの脳細胞とN進法の話 】と全く同じ「余りの時計」が隠されていたりします。🤔
算数の基本を鍛える問題(16)
【問題】
毎日開館している図書館に、Aは3日ごとに、Bは4日ごとに通っています。
5月1日の土曜日に2人は図書館で出会いました。
この次に、2人が出会う最初の水曜日は、何月何日ですか？
目の付けどころ＆知っておくべきこと
この問題では使わないことも含めて、下記はクリアーしておいてくださいよ！
- 「何月は何日あるか」を12ヶ月すべて正しく言うことはできますか？
- 1年は365日ある「平年」と、4年ごとに「うるう年」がめぐってきて、その年は2月が29日になり、1年が366日なることは分かっていますか？
- 西暦が4で割り切れる年は「うるう年」であること、但し、400の倍数以外の100の倍数になる年は4で割り切れるけれど「うるう年」にはしないということは知っていますか？（これは知っていなくても問題に書いてくれると思いますが、常識として覚えておいて損はないですよ！）
- 日にちに7を足せば、その日は同じ曜日になることは分かっていますか？
次に、この問題に関して、
- 5月1日の土曜日に出会った・・・ここをスタートにする
- Aが次回来るのは、2,3と休んで4日…その後は、5,6と休んで7日
- Bが次回来るのは、2,3,4と休んで5日…その後は、6,7,8と休んで9日
- 日にちだけ書くと、
- A：1,4,7,10,13・・・
- B：1,5,9,13,17・・・
- 3日ごとと4日ごとに通うのだから、3と4の最小公倍数12日ごとに2人は出会うことになる
- その通り、1日から12日目の13日は2人は出会っているぜ！
- しかし、この日は何曜日？
- 同じ曜日は7日ごとにやってくるから、1＋7＝8日が土曜日で、次は1＋7＋7＝15日が土曜日
- ということは、13日は木曜日になる。残念！
- 12日目というのは7日＋5だから、日・月・火・水・木となるわけだな！
- ということは、※日目が7の倍数＋4であれば、日・月・火・水となるんだ！
- 12の倍数は24,36,48,60・・・
- 24＝7×3＋3・・・ブッブー
- 36＝7×5＋1・・・ブッブー
- 48＝7×6＋6・・・ブッブー
- 60＝7×8＋4・・・よっしゃぁ！
- このことは、【帝都中学への算数 | vol.1：余りの時計～灘中学入試問題を攻略する3つの脳細胞とN進法の話 】と全く同じ「余りの時計」が使えるよ。
- 5月1日から60日目が、出会える最初の水曜日だ！
- 5月61日は6月X日、あるいは7月X日？
・・・5月は31日までだから、例えば5月32日は6月1日になる - 2つの規則性から、目的地がどこにあるのかを探し当てるのだけれど、片方の規則に余りが関わってくることと、さらにカレンダーが絡んでくるから、なかなかイヤな問題になっているわいさー。
