市川中学校過去入試問題より・・・”※※算”にこだわり過ぎない
市川中学校は、千葉県屈指の進学校として有名ですね。
高校は、文科省の理科教育重点校スーパーサイエンスハイスクール指定校となっているようですから、これからの時代、過去の尻拭いをする理系が必須になることを慮れば、金の卵的人材になれる可能性は大きいのではないかと思います。
学生時代も千葉県と言えば船橋高校出身者とご縁があったぐらいで、やはり不案内なのですが、ネットショップでは千葉県の方には全国トップレベルのお世話になっており、非常に親近感があります。
さて、下の過去問題は、所謂「時計算」と呼ばれる基本問題ですが、「旅人算」とも言えます。
「※※算」という言葉でイヤになっている諸君も多いかもしれませんが、あまり、そういった呼び方にこだわる必要はありませんよ。
あまり言葉にこだわっていると、そこに落とし穴を仕掛けてやろうというような意地悪な試験問題もありますから、いつでも意味を考える勉強をしてくださいね。
「時計算」も「旅人算」も「通過算」も「流水算」もみんな【速さ】の問題であることに変わりはなく、考える基本は同じなんです。
そこを忘れて、教育産業商売人の宣伝文句である「傾向」だの「対策」にばかり心を奪われたり翻弄されると、良い結果に繋がらないことになります。
文理の垣根を超えることはもちろん重要なことなのですが、現実にはいつぞやから流行の「総合・・・学科」など文理を統合したような名称の類を出ても、結局中途半端な人材で終わっているのが世の流れです。
算数の基本を鍛える問題(15)
【問題】
お母さんにお使いをたのまれました。
家を出るとき時計を見たら、4時と5時の間で短針と長針が重なっていました。
お使いをしてもどってきたら5時前で短針と長針が一直線になっていました。
- 家を出たのは、4時何分でしたか？
- お使いにかかった時間は何分間でしたか？
目の付けどころ＆知っておくべきこと
- 時計の短針は何時を指し、長針は何分を指すことは分かっていますね
- 長針が1周して元の位置に戻ってくるのが1時間だということはいいですか？
- 短針が1周して元の位置に戻ってくるのが12時間だということはいいですか？
- 1周するということは、角度で言えば360度回るということはいいですか？
- 長針が1周して360°回った1時間の間に、短針は1目盛360÷12＝30°だけ回るということはいいですか？
- 1分間の間に何度進むかという速さを考えることが適切であると判断できますか？
- 1分間に長針は何度進み、短針は何度進みますか？
- 4時ちょうどの状態、長針が0[分]、短針が4[時]を考えようと思いましたか？
- 「この状態から、120°先にいる短針を長針が追いかける」と考えればよいと思いましたか？
- 「長針が短針にちょうど追いついたとき」が「短針と長針が重なったとき」と同じことだと結びつきましたか？
- 「長針が短針を追い越して、180°の差をつけたとき」が「5時前で短針と長針が一直線になったとき」と同じことだと結びつきましたか？
