2を1+1とも見れる智恵

2を2×1として、1+1としてどちら側からも見てみる作法

この問題は、「同じ弧に対する円周角は等しい」という【円周角の定理】を問う問題ですね。

たいていの諸君は円周角の問題だと頭に浮かぶと思うんだけれどどうだろう?

ただ、円周角の問題だと分かっても、そこからペンが進まないとすれば、その訳は?

おそらく、弧の長さの比が1:2と示されているのを、そのまま「後者が前者の2倍なんだなぁ」と眺めるだけだからペンが進まなくなるのじゃないかな?

ここで、1:2を3つあるものの内前者が1つ、後者が2つと考えてみてはどうだろうか?

即ち、2は1の2倍ではなく、1が2つあると考えてみるわけだ。

と、2の方を1+1の形に分けてやろうということにしか結びつかないよね。

かくして、上の解答のようにFなる点を取って、他のみんなと同じようにBと線を結ぶというアクションが出て来る!

こうなると、「同じ弧に対する円周角は等しい」がきれいに利用できてしまうだろ!

これだけのことに気付けば、あとは解答のように小学生の問題になってしまった。

この際に、「2は1の2倍として考えること、そして、1が2つあると考えること」両方出来るんだ!ってことを経験として刻み込んでおいてね!

何も時間を要することではないから、いろんな見方で試してみることを覚えてほしい!

そのためには、要するにいろんな見方をできるようにさえトレーニングしておけばよいってこと!

さて、【円周角の定理】はもう一つの定理があったね。

必ず、ついでに見直すという作業、学び直すという作業をしておいて。

もちろん、何故この定理が成り立つのかを簡単に説明できるようにしておけばベストだね。


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