方法暗記しない作図訓練

方法の暗記ではなく理屈から作図する作法

この問題は参考書でも問題集でも必ず出て来るそのまんまの問題ですね。

「最短経路の問題」と呼ばれるものの大元の基本であって、その理屈は解説を見て頂いて分かるように、「三角形の1辺の長さは他の2辺の長さを足したものより必ず短い」という単純な定理に依拠しています。

作図方法よりも前に、この理屈をしっかりと理解してくださいね。

さて、作図も簡単なので、あえて示しませんでした。
少しは自分で考えてほしいからです。

  • 前半は、直線lに対してBと対称な点B’を確定するには、どう作図するか?
  • 後半は、∠APBの2等分線はどう作図すれば作れるか?

という問題になりますね。

ここでは、「習ったけどやり方忘れちゃった」なんて言わないでほしいのですよ。

「線分の垂直二等分線も角度の二等分線も、全く同じ三角形(二等辺あるいは直角)を目的とする二等分線の両側に作ればいい」と逆向きから心に留めておけばそれでいい。

いざ作図するときに、そのように作図するにはどうすればいいかを考えればいいんだよ。

コンパスで二等辺三角形を作ることほど楽なことはないから、自然に手が動くようにしなくちゃいけないというか、一度このプロセスを実践経験しておくことと上記で心に留めておけばいいと言ったイメージさえ持っていれば、考えるまでもなく手が動くようになる。

〇〇二等分線の作図方法なんて丸暗記する必要はないんだよ。
そういう暗記に囚われてると、忘れたらパァ、手も足も出ないことになるでしょ。

荒っぽくしか書いていないので申し訳ないのですが、こういった指導がほとんどされないで、作図方法として操作を教える指導や解説は如何なものかと思うのですが…。

ところで、この図、理科の「光の反射」そのままと気付いた諸君は居ますか?

素晴らしいですね!
まさに、この問題は「光の反射の法則」そのものなんですね。

ここでは、入射角だの反射角だのそういったことまでは説明しませんけれども、ちょっと理科の教科書でも引っ張りだしてきて確認だけでもしてみてください。

光を束(あるいは矢)として考えてやると、光源をAとして、AからBに到達する光の束は先ずABという直線でやって来ます。(光は直進する:但し、相対性理論では曲がります)

そして、もう一つは直ではなく、この問題のように反射してやって来る光の経路がありますね。

そうするとどうでしょう、どちらの経路も考え得る進み方の中で常に最短の経路を通って到達しているということになります。

私たちも道路を歩くとき、出来るだけ最短コースを取ろうとしますよね。
不思議なことに、光も常に最短コースを進んでくると言えそうです。

しかしですよ、せっかく「オッ!」と感動しそうになったところ申し訳ないのですが、水を差す奴がいるんですなぁ、これが。

この水を差す奴が「光の屈折」という奴です。
これを説明すると、それだけで一つの資料になりますから止めておきますが、結論だけ言っておきますと「光は最短経路ではなく最短時間のコースを取る」ということで、ダイレクト経路も反射経路も屈折経路も説明できることになります。

君も、お父さんの車に乗ってどこかに連れて行ってもらった時、最短ルートが必ずしも最短時間で到着するわけではないことを経験したことがあるのではないでしょうか?

「光」はそのことを知っているかのように、最短時間で辿り着けるコースを進むんですね。
何と賢いのでしょうか!

さて、君の感動を台無しにした「光」についてもセットで復習してみませんか?
面白いなと思ったら、ついでにブルーバックスでも読んでみると、相対性理論にまで興味が湧いてくるかもしれませんね!

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最初に、とある臨床医さんの言と学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

「やぶでも係っているいることへの安心感」が大きいですから、多くの場合は特に問題はありません。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになれるだろ?」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

頭の中にサラサラと流れる川を自力で作るために!

京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者とは良心も実用性もレベルが違います。

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