2015年 東京大学文系数学(前期)第2問
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問題を読んで、「さて何をしようか?」と着眼点を拾って方針を立てたところまでの脳内の動きだけをご披露しました。

着眼点と方針立ての点では黒板に書いたこと以外には何も言うことがないぐらいの基本的な問題。

東大での入試でなくとも、この単純な二次関数の問題を取りこぼしたら致命的だろうね。
それほど差が付かない問題と言えるだろう。

ともかくも二次関数の基本を体系的に理解していればすぐにできる。
「上に凸か下に凸か?」「軸はどこか?」
『放物線 軸の左右で 単調増減』(数学川柳)

■着眼点を確定する脳

二次関数の基本は式とグラフを徹底的にタイアップさせて理解しておくこと。

それ以上に言う術はない!

  • 上に凸か下に凸か?→2次式ではどれに当たるのか?
  • 軸とは何か?軸はどこか?→2次式ではどれに当たるのか?
  • 二次関数は一般的にどう置くのか?
  • 完全平方の形に変形することが式とグラフの架け橋なんだということを身に染みて分かれば卒業!
  • あとは、二次方程式や因数分解との絡みで系統化できていれば万全!

逆に言えば、この問題をしっかり理屈を通して理解すれば、高校数学の屋台骨を一つ制覇できたということになる!

挑戦するあなたへ贈る応援の詩

My Life, My Road ~サトミの闘い~

大学受験突破を目指す君にも、お子さんの明るい未来を願う保護者さんにも、是非見ていただきたいドラマがあります。(約33分のドラマ:時間が経つのを忘れます)

是非ご覧ください、いや、絶対に観てほしいと願います。

なんと!SUBARU(旧富士重工業)が自社サイト用に制作したドラマです。(車は、父が娘を迎えに行くシーンと***へドライブするシーンのみです)

サブタイトル「受験・友情・親子の絆 | 人は闘うからこそ、道に迷う。挑戦するあなたへ贈る応援の詩」

私も、若い頃からSUBARUが好きで、長年「レオーネ」に乗っていました。

そんなことはどうでもいいことの上に、自分の口で言うのもはばかられますが、サトミのお父さんの姿そのものが、私の指導方針でもあり、子育ての姿勢でもあるということをもって、なんとしてでも自分の未来を、お子さんの未来を「活き活きした」ものにするためにも観ていただきたいという思いがあります。

ルイ・アラゴンの「教えるとは未来を共に語ること」を彷彿とさせるドラマです。

ただ、受験に関しては、ひたすら頑張るだけで報われるほど甘いものではありません。
的を射た勉強の仕方をしない限りは、良い結果を生み出すことは難しいことは言うまでもありませんが、それ以上に、せっかく膨らんだ夢をむざむざ萎ませていく元凶になってしまうことに怖さがあります。

なのに、そこのところを教えてくれる人や塾はほとんどいません。(指導者自身が分かっていない)

真っ当な書籍では、具体的なヒントを得られるものも少なからずありますが、一般論の域を出ません。

だからこそ、「帝都大学へのビジョン」は、それ以上に具体的に実践に直結した書として存在価値を認められてきたと言えるのかもしれません。

理屈抜きに意を決したら、

学習サイクルとタイミングを心得た正しい勉強をするだけで

成績は飛躍的にアップすることは保証してもいいでしょう。