2015年 東京大学文系数学(前期)第3問
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問題を読んで、「さて何をしようか?」と着眼点を拾って方針を立てたところまでの脳内の動きだけをご披露しました。


ご親切に図まで問題に示されているから意味的にはしっかり把握できる問題だよね。

非常に単純な構図なので幾何で解けちゃう大したことのない問題だと思ったけれど、第一印象程甘くはないようだ。

ともかくも、図にきっちり分かっていることを記入しながら、意味合いを考え何をしていくかの目標を明確にしなければならない。

r1とr2を直線の傾きmで表現できれば簡単と思ったけれど、式を書きなぐると結構面倒くさい。

こりゃぁ方針変えた方がいいかもと、図を眺めていると、90度の範囲に合同を持つ三角定規が2種類。

こりゃ角度の方だと思った瞬間、何のことはない、tanθ=r1そのもの。

r2もθを使って表せるじゃん。

まさに三角関数で処理できちゃう。
ここで、完全にゴールが見えた。あとは事務処理。

■着眼点を確定する脳

  • 図を描き、分かっていることは記入しておく。(同じ角度だとか、決まっている数値だとか)
  • 何をしなければいけないのかの目標を明確にすること。
  • 少し歩を進めた方法がややこしそうだとか面倒臭そうだと不審に感じたら、一旦置いて、他の方法を模索してみる。
  • 直線の傾きは代数的表現ではmだが、幾何的表現ではtanθ。
    同じことを違った側から見て「どっちが無駄がないか?どっちがスマートか?」と比較することを普段から心掛けておく。

この問題はシンプルそうに見えて、そこそこ手間が必要だろうね。
合否ラインの差をつけるにはちょうどいい問題かなという気がする!

挑戦するあなたへ贈る応援の詩

My Life, My Road ~サトミの闘い~

大学受験突破を目指す君にも、お子さんの明るい未来を願う保護者さんにも、是非見ていただきたいドラマがあります。(約33分のドラマ:時間が経つのを忘れます)

是非ご覧ください、いや、絶対に観てほしいと願います。

なんと!SUBARU(旧富士重工業)が自社サイト用に制作したドラマです。(車は、父が娘を迎えに行くシーンと***へドライブするシーンのみです)

サブタイトル「受験・友情・親子の絆 | 人は闘うからこそ、道に迷う。挑戦するあなたへ贈る応援の詩」

私も、若い頃からSUBARUが好きで、長年「レオーネ」に乗っていました。

そんなことはどうでもいいことの上に、自分の口で言うのもはばかられますが、サトミのお父さんの姿そのものが、私の指導方針でもあり、子育ての姿勢でもあるということをもって、なんとしてでも自分の未来を、お子さんの未来を「活き活きした」ものにするためにも観ていただきたいという思いがあります。

ルイ・アラゴンの「教えるとは未来を共に語ること」を彷彿とさせるドラマです。

ただ、受験に関しては、ひたすら頑張るだけで報われるほど甘いものではありません。
的を射た勉強の仕方をしない限りは、良い結果を生み出すことは難しいことは言うまでもありませんが、それ以上に、せっかく膨らんだ夢をむざむざ萎ませていく元凶になってしまうことに怖さがあります。

なのに、そこのところを教えてくれる人や塾はほとんどいません。(指導者自身が分かっていない)

真っ当な書籍では、具体的なヒントを得られるものも少なからずありますが、一般論の域を出ません。

だからこそ、「帝都大学へのビジョン」は、それ以上に具体的に実践に直結した書として存在価値を認められてきたと言えるのかもしれません。

理屈抜きに意を決したら、

学習サイクルとタイミングを心得た正しい勉強をするだけで

成績は飛躍的にアップすることは保証してもいいでしょう。