2015年 東京大学文系数学(前期)第1問B
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問題を読んで、「さて何をしようか?」と着眼点を拾って方針を立てたところまでの脳内の動きだけをご披露しました。

(m+n)の完全平方の形にしようとしても、mn項が単独で残って処理できないので断念。

「やる前から分かることじゃん」ってバカにされそうな出だしをしてしまった。

でも、まぁ思ったことから作業を始めてみるってことが大事なんだよ。

それで、ふと見つめ直して、何も難しく考えることはないということに目覚めたわけ。

お互いに何の制約もしあっていないmとnを無理矢理一緒に考えることはないと…。

それぞれ単独に完全平方の形に持ち込めば、あとは「整数だから・・・」で『真』であることが証明出来ちゃいます。

完全平方の形にしなくても単に「整数だから・・・」だけで説明できそうな道もありそうです。

■着眼点を確定する脳

  • 整数は0も負も含むこと常識として脳内に確定させておくこと
  • 2次式が0より大きいとか小さいとかを検証する時には、完全平方の形に持ち込むことを頭に入れる
  • 1次式の積で表される式が0より大きいとか小さいとかは、「それぞれの項の正負が単独で確定しているか?」でなければ、「お互いの関係で積の符号だけは一意的に確定できるのか?」を検証してみる。
  • 与えられた条件が式ではなく「整数」というような言葉で与えられても立派な条件。
    「整数だから・・・」で説明出来ることに注意を払うこと。
挑戦するあなたへ贈る応援の詩

My Life, My Road ~サトミの闘い~

大学受験突破を目指す君にも、お子さんの明るい未来を願う保護者さんにも、是非見ていただきたいドラマがあります。(約33分のドラマ:時間が経つのを忘れます)

是非ご覧ください、いや、絶対に観てほしいと願います。

なんと!SUBARU(旧富士重工業)が自社サイト用に制作したドラマです。(車は、父が娘を迎えに行くシーンと***へドライブするシーンのみです)

サブタイトル「受験・友情・親子の絆 | 人は闘うからこそ、道に迷う。挑戦するあなたへ贈る応援の詩」

私も、若い頃からSUBARUが好きで、長年「レオーネ」に乗っていました。

そんなことはどうでもいいことの上に、自分の口で言うのもはばかられますが、サトミのお父さんの姿そのものが、私の指導方針でもあり、子育ての姿勢でもあるということをもって、なんとしてでも自分の未来を、お子さんの未来を「活き活きした」ものにするためにも観ていただきたいという思いがあります。

ルイ・アラゴンの「教えるとは未来を共に語ること」を彷彿とさせるドラマです。

ただ、受験に関しては、ひたすら頑張るだけで報われるほど甘いものではありません。
的を射た勉強の仕方をしない限りは、良い結果を生み出すことは難しいことは言うまでもありませんが、それ以上に、せっかく膨らんだ夢をむざむざ萎ませていく元凶になってしまうことに怖さがあります。

なのに、そこのところを教えてくれる人や塾はほとんどいません。(指導者自身が分かっていない)

真っ当な書籍では、具体的なヒントを得られるものも少なからずありますが、一般論の域を出ません。

だからこそ、「帝都大学へのビジョン」は、それ以上に具体的に実践に直結した書として存在価値を認められてきたと言えるのかもしれません。

理屈抜きに意を決したら、

学習サイクルとタイミングを心得た正しい勉強をするだけで

成績は飛躍的にアップすることは保証してもいいでしょう。