2012年 東京大学文系数学(前期)第2問

Q1: 問題を理解しましたか?

QP11:未知のものは何か?・・・三角形数学x の面積の最大値!

QP12:与えられた条件は何か?
     ・・・①座標平面上に4点数学(0,0)数学(0,1)数学(1,0)数学(t,0)がある。
        ②数学 tは実数で数学 0<t<1
        ③点数学 t数学 ACD=BCD となる線分数学 AB上の点

QP14:与えられた条件は十分か?不十分か?矛盾はないか?
     ・・・まぁ、多分これで十分じゃねぇ!
        図を描いてもう少し進めなきゃ分かんねぇぜよ。

QP14:図を描いてみれば理解できそうか?
    ・・・与えられた条件をそのまま座標平面に上にプロットするのは簡単ね。
       幾何学的に解けるんじゃねぇーの?
       まぁ、そんなことはどっちでもいいか?

数学 図形1

言えることは、最終は三角形数学 三角形ACDの面積だから、点数学 Dの座標を求めることが必須だということね!

数学 C(t,0)数学 OB上の全ての点を取り得るけど、点数学 D の座標は、この図から見る限り大して難しくもなさそうだから、この絵から三角形の面積を式的に導くのが常道じゃねぇ?


QP15:新たに導入するべき記号はあるか?
    ・・・あるとすれば、点数学 D の座標だけど、2直線の交点座標だから、わざわざ新しい記号を与
       えてやる必要もないだろう。

QT11:それよりも、もう少し図から言えることを書き出しておこう!
    ・・・直線数学 AB の方程式は、数学 直線の方程式1 ・・・①

数学 図形2

直線数学 CDの方程式は、
おっ!これこそ幾何的に一目瞭然だわ。

○の角度が等しいという条件だから、
直線数学 CDを延長すれば、右の図のように、明らかに数学 y 切片は数学 -1 になるもの。

直線数学 CDの傾きは、数学 t 進んで数学 1 増えるから数学 1/tてなわけで、

直線数学 CDの方程式は、
数学 直線の方程式2 ・・・②

①と②の交点を出せば、それが点数学 D の座標だわさ!

あとは、三角形数学 ACDの面積を求めることができるかどうかだけ確かめておくか!

3点数学 A,C,Dの座標が分る → 数学 ベクトルCA数学 ベクトルCDの成分が分る → 確か公式があるよな!
2次元平面だから、ややこしい方の公式なんか要らんわい!

もう、計画はできてしまったわ! 後は、実行あるのみ。

※通常の勉強の際なら、いろんな面積の求め方にトライして頭を整理しておこう!

多分、東大受験生クラスになると「外積」の概念からも公式を理解していることと思うけれど、恐れることは何もない。

君が知っているややこしい公式(内積表現型)に成分を落とし込めば、結果は、当たり前のことながら同じ公式になる。

そのややこしい公式は、面積の当たり前の基本からすぐに導き出せるものだから、必要に迫られたとしても、導出できるという自信をつけておくために、理解できるまで再現しておいて。

Q2: 計画を立てることができましたか?

図を描き、必要なことを書き出していけば、計画を立てること自体は難しくない問題ですね。

君も東大に行ける理由が分ってもらえたでしょうか?

東京大学(後期日程) (2013年版 大学入試シリーズ)

教学社

志望校攻略に欠かせない、大学入試過去問題集「赤本」。最近5カ年収載。

最高の学問を学び、習得する意欲を満たせつつ、日々の勉学に勤しむなら東京大学受験だ。
難関であるが勉学意欲を奮い立たせる。
(レビューより引用)

東京大学(後期日程) (2013年版 大学入試シリーズ)

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最初に、とある臨床医さんの言と学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

「やぶでも係っているいることへの安心感」が大きいですから、多くの場合は特に問題はありません。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになれるだろ?」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

発刊10周年記念 / お申し込みはこちら

  • 受付時間:24時間年中無休

「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

頭の中にサラサラと流れる川を自力で作るために!

京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者とは良心も実用性もレベルが違います。

発刊10周年記念 / お申し込みはこちら