六甲学院中学過去入試問題より・・・割合やらつるかめ算やら

六甲学院中学過去入試問題

何を隠そう、私の母校であり、現在の校長は私の同期生。
6年生の12月に父を病気で亡くした私は、父の遺言により担任の進言でこちらを受験することになりました。

まぁ、どこの学校というようなことはなかったようですが、何故かコロンビア大学に行かせたいというのが父親の願いだったようです。

戦争でシベリア抑留の辛い経験をした高卒の親父にとっては、学問をさせてやりたいという気持ちが人一倍強かったのでしょうが、自分がそんなに早く逝っちゃったら(シベリアで相当ダメージを受けていたんでしょう)、どうしようもないでしょって話ですね。

「灘でも甲陽でも合格できるとは思うけれど、万が一があるから、それがない六甲なら確実に親父さんの遺言に添える。もし万が一が起こったら私が怒鳴り込む。」と母は担任に言われたようです。

今から思えば、まぁ担任の気遣いだったのだと思いますよ。

担任は画家でもあった美術の先生で、保護者には「怖い先生」且つ「変人」で通っていましたが、クラスのみんなは同窓会にも先生を呼んでましたし、当時を悪く言う教え子はいないどころか懐かしんでいました…耳触りの良いこと言う人なんて、商売人だけですよ。

昔から、本当に良い先生はちょっとおっかない先生なんですよ。
私自身も、この担任の先生が授業だったかホームルームだったかで話された言葉が、どれだけ心に染みたか!いまだに人生の尺度になっています。

まぁ、私自身はクラスの優等生から「頭のいい奴とは適当にしか付き合わず、〇〇や〇〇みたいな奴と付き合って平気な顔しているお前は変人だ」とまで卒業文集で書かれたほどで、中学受験の意味すら分かっていませんでした。

しかし、総じて振り返れば、私学ですから当然アホボンも中に混じってはいましたが、ノホホンとした中にイエズス会ならではの真面目な雰囲気を基本としたいい学校でした。
というか、人間としてのトータルで見ればAクラスの良い学校ではないかと思ったりします。

ただ、悲しいかな、姉妹校の栄光学園や広島学院ほど全国的には知る人は少ないのですが、まぁそれは当然と言えば当然ですからね。

そんな中学校の過去入試問題から(結構古いですが、算数や数学の問題に古いも新しいもありません)

算数の基本を鍛える問題(1)

30Kgを30000円で仕入れた品物を、200g入りにして売ることにしました。

最初、仕入れ値の5割の利益を見込んで定価をつけ、売り始めましたが、大安売りの期間中だけ、次のような2通りの売り方を考えました。

  1. 定価の2割引きで売る
  2. 1袋の量2割増して、定価で売る

次の問に答えなさい。。

  1. AとBのどちらの売り方の方が利益が多いでしょうか?。
  2. 大安売りの期間中に商品を売り切ったとしたら、Aの売り方をした場合とBの売り方をした場合との利益の差は1200円となります。
    定価で売った商品は何袋ですか?
  3. 大安売りの期間中にAの売り方をして売れ残った商品を、またもとの定価で売ったところ、利益の総額は12000円となりました。
    大安売りの期間中に売った商品は何袋ですか?。

目の付けどころ&知っておくべきこと

手取り足取りの解説を見て、いつも「ふーん!」で終わっているのなら、その前に、何をしていけば解決するだろうかということを考える訓練を必ずしてくださいね。

その一環として、例えば下に書いたような「目の付けどころ&知っておくべきこと」を一つずつ「ホンマかいな?」と疑いながら確かめてみてください。
そのことが君の実力を付けていくことになります。

  1. 何かを比較する時には必ず同じ基準で比べることが最も重要なこと。
    • 「仕入れ値」「定価」「売り値」「利益」「損失」言葉の意味が分かっているか?
    • 利益の大小を比べるとき、何を基準にするのか?
      何を基準にするのかはそれぞれの勝手です。
    • 利益の大小を比べるとき、普通は「仕入れ値」を基準にしますが、問題が解けたとしても、他の基準でも考えてみること。
      何がなんでも「仕入れ値」を基準にしたい君は、指示に従うだけの人になっちゃうかもよ!
    • そして、どの基準で考えるのが一番カッコよかったのかをその理由とともに考えて、結論を出してください。
    • この作業ができるようであれば、中高に上がったときには自然に数学センスが抜群になってることでしょう!
    • この問題では単純に1gあたりを基準にして売り値を比べてもいいですね。
  2. 意味が分からない子は、次のことから考えてみて!
    • 「大安売りの期間中に商品を売り切ったとしたら」と「定価で売った商品は何袋ですか?」
      この2つの言葉から「定価で売り始めていくつか売れた後、大安売りに入って、その期間中にすべて売り切ったとすれば」ということを言ってるんだなぁと分かります。
    • 「定価で売った商品は何袋ですか?」と問題文では、ほとんどこういう聞き方をされますね。
      もし、行き詰まった時は、この言葉から「例えば10袋が定価で売れたとすればどういうこと?」って考えるようにしてみてください。
      具体的に考えることで突破口が開けることはよくあることですよ!
  3. ちょっと整理してみよう!
    • 定価で販売 → A方式でセール → 定価で販売・・・その結果。利益が12000円なり!
    • この順番は利益と何も関係がなく、利益の出方は①定価販売と②セール販売で異なるのみ。
    • 全部定価販売で売れたとすれば、どれだけの利益?・・・と考えれば「つるかめ算」かしら?

地域3番手だからといって、侮るなかれ

私が、六甲学院出身だから言うわけではありませんが、「地域3番手」などというレッテルは何の基準にもなりません。

小学校の同じクラスからは、灘へ2名、甲陽学院に2名合格されましたが、社会人になってから催された同窓会に行って、世間の尺度で計っても「大して変わらないじゃん」とつくづく思いました。

公立高校出身だって、いくらでも優秀な人は居ますし…上には上がいるってことですよ。

そういった意味からいえば、どこに行こうと「何に対しても前向きに頑張る」ってことが一番大切なのです。
別に、勉強に限らずです。

私なぞは、担任に「100%大丈夫」なんて言われたのに、いざ入学すると、中間テスト・期末テスト、来る日も来る日も、180人中90~100番という体たらくでしたよ。

それでも、「家での勉強時間を2時間ぐらいは取ってください」と担任に言われた親に、「そんなにすることねぇ」とお答えしましたら、「そうかいな」。

それに、休み時間は汗だくになってサッカーや「てんちょう」って手で打ち合うワンバン・テニスで地上すれすれに強打する快感に酔いしれていました。

まぁ、それが良かったのか悪かったのか知りませんが、もう十分に遊び切ったこともあって、親父の遺言を意識するようになって、目標を決めただけの話です。

ちなみに、中学時代に賢いと思えなかった連中が高校に入るとどんどん成績を伸ばし、中学時代の秀才たちは、ほとんどが落ちていったのには当事者ながらビックリしました。

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最後に、とある臨床医さんの言と、学部は同じも学科は違う我がかなり後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。(私たちの時代には理工学部の方が理系最高得点の年は当たり前でした。)

さらに、脳科学やAI(人工知能)がカッコいいなんて思っていたら大きな間違いです。
8割がたは商売人や似非科学者(特に文系出身)の漁夫の利狙いの口車ですから…。
ちなみに、私たちの専門では、「俗流電気工学」も「俗流機械工学」もありません。
詐欺師が口を挟む余地など微塵もないからです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

我が家は、端からダメそうな医者には行きませんが、幸いにも耳鼻咽喉科と歯科、眼科、内科、整形外科では素晴らしい医師を探し当てましたが、皮膚科だけは見つかりませんでした。
しかし、眼科と整形外科では、先生が倒れられて後に引き継いだ後は全くダメという現実です。

やぶでも「係っているいることへの安心感」が大きいですし、大したこともないのに診療を受ける方も多いですから、多くの場合、特に問題はないことでしょう。

「そんな程度で来るのかよ!」と言いたくなるような初診もよく目にし、耳にしますけど、これだから医者や医薬会社は儲かるんですね!(町医者やそれなりに定評のある公立病院の医師でも、まともなプロと言える医者は、やっぱり2割程度でしょう。)

それはそれで仕方ないとしても、医者の診断は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは火を見るよりも明らかですね。

だって、先生はもちろん、塾講師だって日和見してても何の食いっぱぐれがないのですから…。

あなた(お子さん)の成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いて、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになるんだぞ!」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者やパッチワーク著者とは良心も実用性もレベルが違います。

保護者目線で見ると、ある意味、反抗期に入るまでの子育てへの思いと計画性とその質が子どもの未来を決める分水嶺です。
中学に入ってからは、保護者は基本的になす術を持ち得ません。

当人の目線で見ると、勉強法の違いでこれだけ差がつくということを分からないまま一生を過ごすか、どこかで気がついて、自分の人生の軌道を修正するかの違いであって、それをまさに旬である中高生時代にできてしまえば、学歴もそこそこ備わるだけでなく、それなりに充実した職業にも就ける可能性を大きくするというだけの話です。