甲陽学院中学過去入試問題より・・・与えられているものにヒントがあるとはいえど

帝都中学への算数:君は甲陽生になれるか?

阪神間では灘中学に次ぐ超進学校です

どこに行っても必ずこの学校の出身者が誰か居るとさえ思えるほど目立つ存在です。

京都大学に至っては、石を投げたら必ず甲陽学院OBに当たるというほど多いですし、私も、たくさん友人や知り合いがいます。

総じて、甲陽学院出身者は人柄も穏やか(兵庫出身者全体の傾向ではありますが)で、且つ「やり手」の人が多いように私には映っています。

さて、下の問題は、私もこれまでにたくさん書いてきた分数計算の妙技に属する問題です。

「帝都中学への算数6.分数計算の魔法のツール?(PDF10ページ)」etcを読んでいただいた君なら、「分母が連続した整数の関係にある2つの分数の間には特別な関係があるんじゃないか?」と思いついてくれるのではないでしょうか?

ともかくも、そのあたりにさぐりを入れながら、いろんな方向から考えるということをしてください。

ただただ考えても時間の浪費というケースもありますが、この問題はややこしいことをたくさん引っ張り出してこなければならないような問題でもなく、狭い範囲での発想力・様々な角度から数字を見れる力の問題ですから、日を変えてでもできるまで考えることに価値がある問題です。

いろんな考え方で解答に近づいてみてください。

現在の甲陽学院高校の近くには、昔、ノーベル賞を受賞した時代の湯川秀樹邸があったことはご存知の方も多いかと思います。

京大志向の強い甲陽学院ですから、下記の記事も是非ご一読いただいて、将来はこじんまりまとまるよりも、是非とも大物を目指してくださいませ。


算数の基本を鍛える問題(7)

次の4つの式は、分子が2で、分母が奇数の分数を、分子が1で分母が異なる2つの分数の和にしたものです。
\(\fbox{$\hskip2em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}\)を埋めなさい。

\begin{align*}
\frac{2}{5} &= \frac{1}{3}+\frac{1}{15} \\
\frac{2}{7} &= \frac{1}{4}+\frac{1}{28} \\
\frac{2}{11} &= \frac{1}{\fbox{$\hskip1em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}}+\frac{1}{\fbox{$\hskip1em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}} \\
\frac{2}{17} &= \frac{1}{\fbox{$\hskip1em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}}+\frac{1}{\fbox{$\hskip1em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}}
\end{align*}

目の付けどころ&知っておくべきこと

  1. 与えられているものにヒントがあるとはいえ、
    • この問題で言えば最初の2つの式は完全に完成した形だから、これをヒントにして後の二つを考えなさいということだよね。
    • でも、そんなことは先生に言われるまでもなく何となくでも分かることなんだよね。
    • 実際問題、最初の2つの式からヒントを見つけようとするところまではいくんだけれど、それが分からない!
    • ここは、日本語で分かれば算数は分かるというお話ではなくて、最初にお話した「分母が連続した整数の関係にある2つの分数の間には特別な関係があるんじゃないか?」ってところを感動的に体験したことがないと、おそらく思い浮かばないんですよ。
    • 体験していてすら、なかなか思い浮かばないことだから、\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4} = \frac{1}{12}\)のような計算問題しかしたことがない普通の君なら思い浮かぶはずがないことなんですね。
  2. 参考書にはのっているだろうけれど、
    • 式だけで説明されていても、なかなか感動まではできないものです!
    • かといって、塾でも、それを越えない説明しかされなければ、感動まで行かないものです。
    • 上の何れもは、結局、本質を理解しないまま覚えるだけに留まってしまいますから、ちょっと変形されると分からなくなるんですね。
    • ですから、徹底的に今この問題を納得いくまで考え切る、講師に詰め寄って説明させてももいいですから納得し切ることこそが大切なのですよ。
    • 一つだけヒントを言っておきますと、最初の2つの式の分母を見て、【5,3,15】【7,4,28】を見て、
      15は5と3が分かれば掛け算になってるだけ
      28は7と4が分かれば掛け算になってるだけ
      次の式は11と\(\fbox{$\hskip1em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}\)が分かれば自然に出て来る
      ということは、肝心なことは11と\(\fbox{$\hskip1em\Rule{0pt}{0.8em}{0em}$}\)の関係に何かあるのでは?

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最後に、とある臨床医さんの言と、学部は同じも学科は違う我がかなり後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。(私たちの時代には理工学部の方が理系最高得点の年は当たり前でした。)

さらに、脳科学やAI(人工知能)がカッコいいなんて思っていたら大きな間違いです。
8割がたは商売人や似非科学者(特に文系出身)の漁夫の利狙いの口車ですから…。
ちなみに、私たちの専門では、「俗流電気工学」も「俗流機械工学」もありません。
詐欺師が口を挟む余地など微塵もないからです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

我が家は、端からダメそうな医者には行きませんが、幸いにも耳鼻咽喉科と歯科、眼科、内科、整形外科では素晴らしい医師を探し当てましたが、皮膚科だけは見つかりませんでした。
しかし、眼科と整形外科では、先生が倒れられて後に引き継いだ後は全くダメという現実です。

やぶでも「係っているいることへの安心感」が大きいですし、大したこともないのに診療を受ける方も多いですから、多くの場合、特に問題はないことでしょう。

「そんな程度で来るのかよ!」と言いたくなるような初診もよく目にし、耳にしますけど、これだから医者や医薬会社は儲かるんですね!(町医者やそれなりに定評のある公立病院の医師でも、まともなプロと言える医者は、やっぱり2割程度でしょう。)

それはそれで仕方ないとしても、医者の診断は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは火を見るよりも明らかですね。

だって、先生はもちろん、塾講師だって日和見してても何の食いっぱぐれがないのですから…。

あなた(お子さん)の成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いて、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになるんだぞ!」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

2019年11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

発刊10周年記念 / お申し込みはこちら

  • 受付時間:24時間年中無休

「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

頭の中にサラサラと流れる川を自力で作るために!

京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者やパッチワーク著者とは良心も実用性もレベルが違います。

保護者目線で見ると、ある意味、反抗期に入るまでの子育てへの思いと計画性とその質が子どもの未来を決める分水嶺です。
中学に入ってからは、保護者は基本的になす術を持ち得ません。

当人の目線で見ると、勉強法の違いでこれだけ差がつくということを分からないまま一生を過ごすか、どこかで気がついて、自分の人生の軌道を修正するかの違いであって、それをまさに旬である中高生時代にできてしまえば、学歴もそこそこ備わるだけでなく、それなりに充実した職業にも就ける可能性を大きくするというだけの話です。