真和中学過去入試問題より・・・錯覚を呼ぶ平均速度

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全国的には馴染みのない名前かもしれませんが、熊本県の仏教系中高一貫私立の雄のようです。

私などは、熊本と言えば、高校として熊本高校と濟々黌高校が思い浮かぶ程度でした。

今回の問題は全国いろんな学校で出題され、「めっちゃ簡単やった!」と喜んだお気楽な受験生を地獄に突き落とす問題です。

そんな怖~い問題を、真和中学の過去入試問題から(結構古いですが、算数や数学の問題に古いも新しいもありません)

真和中学では、受験生が「おかしいな?」と気付くように親切設計されていましたが、より意地悪をするために数字は変えてあります。


算数の基本を鍛える問題(4)

【問題】

車でAB間を往復しました。
帰りの速さは行きの速さの2倍で、平均の速さは時速48Kmでした。

帰りの速さは時速(  )Kmでした。

目の付けどころ&知っておくべきこと

  1. 「速さの平均には落とし穴がある!」この一言だけ心に刻んでおきましょう!
    • 行きの速さを1とすれば帰りの速さは2ということ。
    • だから平均速度は1.5じゃん!
    • 本当に、それでいいの?
  2. 当たり前と思っても式をたてて確認しておきましょう。
    • 行きに要した時間=距離 / 行きの速度
    • 帰りに要した時間=距離 /帰りの速度(行きの倍)
    • 往復に要した時間は、行きに要した時間を1とすると帰りが0.5だからトータル1.5
    • 往復の平均速度とは往復の距離 / 往復に要した時間

当たり前と思っていることには錯覚も多い!
しっかりと原点に帰って確認しておかないと痛い目に遭うよい例だね。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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