算数や数学のセンスは先天的とか後天的とか、おらしらねぇ

算数・数学センスへの扉

算数や数学のセンスが先天的か後天的かという論議は、古くから尽きることなく続いているのですが、

  • 数学が出来ない人は「先天的だ!」と吐き捨て、
  • 数学が出来る人は「後天的だ!」と仰る

これが、たいていの構図だと思いますが、如何でしょうか?

要は、興味が持てれば手が動きますから、どんどんセンスが磨かれて来ますし、興味を持てなければ手を動かそうとしませんから、耐えがたい時間を凌ぐだけでセンスなどは生まれようもないということです。

よく、「何故だろう?」という子どもの疑問に上手く答えられないことが子どもの興味を潰すという論が語られます。

もちろん、大局的にはそうなんだろうと思いますが、疑問すら持たなかった子が、何かの拍子に突然興味を抱いたりすることもあります。

どこまでが先天的でどこからが後天的などとの線引きなど出来るものではありません。

ただ、言えることは、前者は「先天的だ!」という言い訳をすることによって、数学のセンスがあることによるメリットを自ら放棄してしまっているということだけは確かだということですね。

その言い訳体質こそが「先天的なのでは?」と切り返してはダメですか?

ここでは、不毛の論議は控えて、算数や数学のセンスの扉を開けるためのいくつかのヒントを時とともに重ねていこうと思います。

センスとは「連想力」であり、真剣に刻んだ経験と比較対照しながら整理していく経験の場数を積み重ねることで生まれてくるものです。

音楽のセンスも同じじゃないですか?

その結果、音楽の音色も数学の数式も美しくなっていくのです。

数学の場合、その出力は積み重ねをしない人には「ズルい」と映ります。

算数・数学センスへの扉

  • 169や196という数字を見れば、瞬間的に何かを想起しますか?(小学生以上)
  • ガリレオ先生

    もし、瞬間的に想起するのだとすれば、君は問題の場数をある程度踏んだことで、その結びつきをはっきりと意識する時を刻んだということ。

    君が不動産会社に就職すれば、「180㎡でほぼ正方形ですから、縦横の長さは約13mと14mの真ん中ぐらいですかね!」と即答できることになる。

    次の項目のように13×13、14×14は暗算でもできるけれど、これぐらいの数なら計算すらせずに対応しておかなくちゃあまり意味がないかも。

  • 17×18や19×16という計算を見て、暗算で答が出せますか?(小学生以上)
  • ガリレオ先生

    前の例の逆算になる13×13、14×14は、頭の中で暗算で出る訓練はしておきたいもの。

    本例の前者だと、17が10個の170に、17が8個の136を足して306と答えを出す子が多いのじゃないかと思うけれど、結構時間がかかるんじゃない?

    それに、なんだか間違える確率も高くなりそうだから、間違えるぐらいなら筆算をした方がまし。

    でも、もっと瞬間的に答えを出す方法がある。

    片方の17に他方の一の位8を足して25。(片方の18に他方の一の位7を足しても同じ)
    これは百の位と十の位と考えて250。次に、7×8=56。この2つを足して306が答。
    筆算の形をイメージすれば、もっと即座に出来る。

    知ってる子は知ってるだろうけれど、理由を必ず考えてみて。そのことがセンスに繋がる!

  • 与えられた式の中にという並びを見れば、瞬間的に想起することがありますか?(高校生以上)
  • ガリレオ先生

    おそらく、相加・相乗の不等式は、そのままの形が出てくるから気が付くでしょうが、もう一つの基本的な式を連想してほしいね。

    という式なんだけれど、√が入ると気が付かないのではないかな?

漸次、追加して参ります。

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最初に、とある臨床医さんと学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

「やぶでも係っているいることへの安心感」が大きいですから、多くの場合は特に問題はありません。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • お子さんが、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • お子さんが、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになれるだろ?」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

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「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者とは良心も実用性もレベルが違います。

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