海城中学校過去入試問題より・・・算数と日本語の架け橋

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海城中学校は、関西圏の私にとっては、FAX塾を企画した23年ほど前に初めて知った学校なのですが、伝統校のようですし、名だたる進学校でもあるようですね。

入試問題的な印象としては、図形が好きだな、特に円が好きだなという印象が残っています。

とはいっても、各分野・各概念からまんべんなく出題されていますから、全分野で標準問題は取りこぼさないように一問一問を骨の髄から納得し、その上で図形問題を重点的に強化するというスタンスで臨むことが良い結果につながることでしょう。

関東の学校には不案内で、その頃はその程度の認識でしたが、今では、御三家の一角に入ってもおかしくないほどの東大合格者数を誇るようですね。

ただ、私的には、ちょっと品位に欠けるお方が海城出身と知ったこともありまして印象を悪くしてしまいましたが、これは、どの学校にも付き物ですから、問題にすることは論理として全く意味がないことです。

しかし、世間の目はマイナス要素に働いてしまいますから、変なOBを輩出してしまうと学校のイメージを少なからず損ねてしまうことも事実。みなさんは、そのような下衆な大人にはなってほしくありません。

秘書への暴言が話題になった方もそうですが、スキャンダラスを商売にする世界は、出身高校まで書きたてて面白おかしくネタにしますから、合格すれば、その学校の信用を背負っていくんだということを忘れないでいただきたいと思います。

さて、下の過去問題は、図形問題ではなく、所謂「仕事算」と「※※算」の融合した基本問題。

やはり、塾で教わっている子はスラスラと式が出て来るのだと思いますが、それが出て来るプロセスと照らし合わせておいてくださいね。


算数の基本を鍛える問題(14)

【問題】

ある仕事をするのに、A,Bの2人では5時間、C,Aの2人では4時間、A,Bの2人では3時間かかります。

  1. 1時間でするA,Bの仕事量の比を簡単な整数の比で求めなさい。
  2. この仕事をA1人ですると、何時間何分かかりますか。

目の付けどころ&知っておくべきこと

  1. 1つの問題に対して問いが複数ある場合、ほとんどの場合、(1)は(2)を解くためのヒント、(1)(2)は(3)を解くためのヒントになっています。
  2. 1.の問いを見て、「1時間でする仕事量」が、この問題を解くカギであることに察しがつきましたか?
  3. もし察しがつかなくても、問いと同じような言い方をすると、与えられた問題はどういえるのかな?って考えることを今覚えておいてください。
  4. それさえ知っておくと、
    1. 1時間でするAとBの2人の仕事量は\(\frac{1}{5}\)
    2. 1時間でするBとCの2人の仕事量は\(\frac{1}{4}\)
    3. 1時間でするCとAの2人の仕事量は\(\frac{1}{3}\)

    と書き出せます。

  5. ここから、「1時間でするAとBのそれぞれの仕事量を求めなさい」ということになりました。
  6. ちょっと難しいですよね!分数だからよけいに分かりにくいかもしれません!
  7. 日本語をじっくり眺めればヒントがあるのですが、それでも一度経験していないと難しいのではないかと思います。
  8. 上の3つのことは簡単に算数にすれば、次のようなことになるんです
    1. A+B=△
    2. B+C=△△
    3. C+A=△△△
  9. ⅱ.とⅲ.だけに注目してみると、同じCがいることが分かりますね。
    CにBを足したら△△だけど、同じCにAを足したら△△△ということになります。
    ということは、その差△は、AとBの差に他ならないことになりますよね。
  10. この意味を心から納得できるまで粘ってみてください。
    そこが、算数ができるようになるか(≒論理的にものごとを考えられるようになるかどうか)どうかの重要なポイントです。
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