ヘッダー画像をトップページだけに表示

ここで言う「ヘッダー画像」とは、サイトタイトルの入った部分の画像ではなく、その下に配置する「メイン画像」のことです。
【Luxeritas】の言葉では「ロゴ画像」に相当する画像のことです。

子テーマにてご提供する「header.php」において、下記の追加修正を行ってください。
但し、グローバルナビを「ロゴ画像」の下にするを選んだ場合にのみ有効で、デフォルトの「ロゴ画像」の上にグローバルナビがある場合は、違う個所を変更せねばなりません。

いずれを選んでも有効にするには両方をカスタマイズせねばなりませんので、ご利用者には必要に応じてご提示させていただきます。
メインコピーやサブコピーの位置も調整する必要が出てきますので。

どちらにせよ、必ず、テキストエディタで文字コードUTF-8にて編集ください。

また、くれぐれも、親テーマの「header.php」と間違えないようにしてください。

体験した後、使われたい場合は、ファイルで差し上げますのでお申し出ください。

</div><!--/#head-in-->
<?php
// Logo Image
if( !isset( $luxe['logo_img_up'] ) && isset( $luxe['logo_img'] ) ) {
	?><div class="logo<?php if( isset( $luxe['logo_img_up'] ) ) echo '-up'; ?>"><?php echo thk_create_srcset_img_tag( $luxe['logo_img'] ); ?></div>
<?php
}
echo apply_filters( 'thk_header_under', '' );
?>
</header>

</div><!--/#head-in-->
<?php if ( is_home() || is_front_page() ) : ?>
<?php
// Logo Image
if( !isset( $luxe['logo_img_up'] ) && isset( $luxe['logo_img'] ) ) {
	?><div class="logo<?php if( isset( $luxe['logo_img_up'] ) ) echo '-up'; ?>"><?php echo thk_create_srcset_img_tag( $luxe['logo_img'] ); ?></div>
<?php
}
echo apply_filters( 'thk_header_under', '' );
?>
<?php endif; ?>
</header>

他のWPテーマをお使いの場合にも、メイン画像を呼び出すテーマにおいては、呼び出している箇所を、

<?php if ( is_home() || is_front_page() ) : ?>

と

<?php endif; ?>

で挟み込めばよいということに一般化されます。

「メイン画像」の呼び方は、テーマによっても違ってきますので、そのあたりはソースを読んで分かるようになれればいいですね！