ネイピア数と微分

理系志望の公立高校生から指数・対数関数の微分は機械的に出来るけれども、eの意味がイマイチ分からないとの質問を受けて資料化しました。

微分まで行かなくても、そもそも指数・対数が苦手な人も多いことと思います。

実は、指数・対数の文系向き下書きは1年以上前から出来ていましたので、それに微分を加えて指数・対数を根っこの部分から分かってもらう資料としました。

昔でも、指導していると、結構進学校の子でも、指数関数の微分の証明を尋ねると、逆関数である対数関数の微分結果を使って説明してくれたものです。
その対数の微分の証明はと問うと今度は指数の微分結果を使って説明してくれます。

自分の裏の顔での結果を使って自分自身の表の顔の証明を行っているようなもので、根源的な証明にはなっていません。
堂々巡り、循環論法に陥ってしまっていることに気付くこともありません。

この部分は、受験には特に差し障りがありませんけれども、仮にも理系の場合はちょっと淋しいと思います。

前半3分の2は文理共通の資料、「aをn回掛ける」という日本語の落とし穴を通して、それでも日本語を使って、指数と対数を面白いほどよく分かってもらいます。
後半3分の1は「先ずはe(ネイピア数)ありき!」から微分の根っこを押さえてもらいます。

実際の微分は簡単なものですから、むしろ微分の証明をなぞっておく方が実力としての力を強固にしてくれるでしょう。

文系の場合も、ネイピア数は教養の一つとして概念だけでも捉えておかれると人間の幅が広がるかと思います。

とかくこの世は学びにくい | 成績を上げるために必須なこと

最後に、とある臨床医さんの言と学部は違いますが我が後輩(京大情報工学OB)が教育関係の論議で発言した言を併せてご紹介しておきましょう。

ところが、それら原因をいちいち正確に調べもせずに、バカのひとつ覚えのように、どこの※※※科医も、「※生検!※生検!※生検!」と、患者さんに頭ごなしにゴリ押しするのです。

いくら教科書や※※※学会で教わったことがないからと言って、臨床経験を積めば、おかしい?と思う筈です。

文献的な情報の受け売りばかりだけで、自分達の頭を使って考えることがなくなっているのが現状です。


たかが盲腸の診断すらできなくなっている医者が蔓延る世の中で、10人専門家がいれば8人はやぶだといっていいでしょう。
まして、ネット情報に至っては9人はやぶでしょう。

それぞれの周囲を見渡せば本当のプロといえる人はごく一握りだと誰もが知っているはずです。

その中で生活上の問題を切り抜けていくには、俗流社会学や俗流心理学・俗流分子生物学・俗流脳科学・俗流AIなんぞをこねくり回して遊ぶのでなく、知識、感性を自分の責任で磨いて対応するしかないですよね。

世間的には、お賢い人がなれると思われている医学の世界ですら、当事者や見る人が見れば、現実はこんなものです。

あなたの最寄りで、真に信頼できるお医者さんを探せれば、それは非常に幸運なことですが、まぁ十中八九、紋切り型の決まり文句で対処されるケースがほとんどですね。

「やぶでも係っているいることへの安心感」が大きいですから、多くの場合は特に問題はありません。

それ自体は何の落ち度もないように見えますが、ことと場合によっては大いに患者を不利益に導いてしまうケースは確実に生じますし、これを経験された方も多いのではないでしょうか?

ましてや、生命には関わらない教育の世界では、指導者がやぶである確率など、さらに高いことは目に見えています。

お子さんの成績が上がるための条件は、そもそも真面目にやる気持ちがない場合を除いては、

  • あなた(お子さん)が、適切で効率的な勉強の仕方の流儀を我がものとする
  • あなた(お子さん)が、それぞれの教科の実際の学習内容に関して、自分を心底より納得させる術を会得する

という2点を、自力あるいは第三者のサポートを得て確立するということ以外にはあり得ません。

ところが、そんなところは突いてくれないのが現実社会です。
準備された模範解答を恭しくご教示して、「俺のようになれるだろ?」というスタンスが大多数です。

準備出来ない環境で教えろと言われたら、どれだけの指導者が慌てふためくことでしょうか?

こういう状況では、8割方はいつまでたってもお子さんの学力など伸びるはずはありません。

どんな問題でも、ことによっては、他人をあてにすることほど実の無いことはないのは確かですから、「やぶでも安心できればそれでいい」という場合を除けば、自分の流儀を曲がりなりにも自力で確立すべく努めることを優先されるべきでしょう。

自分の軸さえ持てれば、たとえ環境に恵まれなかったとしても、浮草のようにフラフラと漂うことだけはありません。

11月1日より完成度極致のVer.2020へ!

発刊10周年記念 / お申し込みはこちら

  • 受付時間:24時間年中無休

「帝都大学へのビジョン」は「バイブル」と頼られて10年。

頭の中にサラサラと流れる川を自力で作るために!

京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員物理系ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような、実社会で何もできなかった無責任で底の浅い騙し専門の著者とは良心も実用性もレベルが違います。

ある意味、反抗期に入るまでに保護者が認識しているかどうかが、子どもの未来を決める分水嶺です。
中学に入ってからは、保護者は基本的になす術を持ち得ません。

発刊10周年記念 / お申し込みはこちら