前回は、数学に興味を持たせるための方法として、その方面では有名な芳沢光雄先生の力作本をご紹介いたしました。

非常に優れた本ではありますが、それでも、子どもにとっては難しかったり、説明不足だったりは付きまといますから、本とのつなぎ役的でしかも見守り役をも果たす指導者の存在が望まれるところです。

今回は、実際にしなければいけない勉強を通じて、算数嫌いや苦手を解消できるためにはどういったことをしなければならないのか?を整理してみたいと思います。

実は、数学のできない子、苦手な子には特徴的な共通点があります。

これらの共通点は、高校生とか小学生とか年齢に関係なく、基本的に算数への対応の仕方の中にあります。
もっと正確に言えば、数字への対応の仕方にあります。

高校生も、内容が難しくなったから苦手になっていったというよりも、数字への対応の仕方が出来ていないままであることが根源にあるのですね。

高校数学でもポンポン出来る子とチンプンカンプンの子との差は、元を辿れば、小学校の段階であるいは少なくとも中学低学年の段階で、数字の扱い方が分かってしまったかどうかなんです。

その意味で、高校生も根本的に数学苦手を克服しようと思えば、二次関数の復習よりも、【1,3,8,15,・・・】を目にしたら、平方数に1足りない数が並んでいるというビューを見つける力、数字への対応の仕方を訓練する方が早道なのです。

さて、その最も深い層での共通点からお話を始めると、それは計算でつまづくという共通点です。

これには、計算が遅い、あるいはよく間違えるという2つのタイプがあります。

  1. 筆算をしなければ計算ができない
  2. 計算はチャチャッとするが、よく答えが違っている

前者は、悪い言葉で言えば「のろま」、後者は「おっちょこちょい」ということになるでしょうか?

タイプは真逆なのですが、テストの点が伸び悩むことは共通しており、自分は算数が苦手だと思ってしまうのですね。

人は誰でも、成果が出ないと自分にガックリしてしまってやる気も削がれますから当然の結果と言えます。

ここが、最も深い層での算数・数学が好きになれない原因です。

中学になっても九九が言えないという場合は特殊な場合としてここではペンディングとしておきたいのですが、九九は全ての原点ですから、最小限のお話だけしておく必要があるでしょう。

小学校では、九九が言えないとお悩みの保護者さんも多いのかもしれませんが、たいていは知らぬ間に言えるようになるものです。

私の娘も九九がマスターできたのは5年生でしたけれど、担任から「この子は考える力がすごくある」と言われるようにもなりました。

もちろんほったらかしにしておくのはマズいですが、必要以上にカリカリすることはマイナス要因にしかなりません。

8×9=72が言えなくて、「8が9個あるから72でしょ!」なんて怒っても意味のないことです。

「8が9個あるから72」という理屈を教えることと「8×9=72」と即座に出て来ることとはどう考えても別のことですね。
理屈が分かるからすぐに答えが出て来るのではありません。

むしろ、理屈だけから答えを出すのであれば、よくても答えが出るまで数秒以上かかって当たり前です。

トンチンカンなことで怒るよりも、理屈を理解させるということとは別に、体で覚える訓練を繰り返すことを怠らせずに、結果はその子の発達に任せて待つという姿勢が望ましいですね。

九九が言えるようになった後はどうでしょうか?

一般的に計算において一番克服しておいた方が好ましい課題は、数が小さい2桁同志の掛け算までは筆算しなくても頭の中で計算できる処理能力を身に付けておくということです。

例えば、17×23ならどうでしょうか?

①17を20倍して340 → 頭の片隅に一旦置いておく → 17を3倍して51 → 片隅に置いていた340とこの51を足して391

これを頭の中で出来るぐらいの力は付けておいた方が望ましいですね。

これは掛け算の意味の理解にもなり、理解が出来なければ意味を考えることと並行して鍛錬することができます。

この程度の計算が頭で出来るようになれば、ものごとを合理的に処理しようという意識に繋がりますし、何よりも自信に繋がります。

このとき、

②23を10倍して230 → 頭の片隅に一旦置いておく → 23を7倍して161 → 片隅に置いていた230とこの161を足して391

としてもいいわけですが、どちらが君やりやすい?って振ってやると、自分の流儀を自分で決める切っ掛けにもなります。

私は①の17を3倍して加える方が、23を7倍して加えるよりも間違えないと思うので①でやっちゃう平凡な人間ですが…。

もう少し例を挙げておきましょうか!

  • 38×25
  • 38を100倍して3800 → 3800を4で割って950

    次回にお話する「数字を様々なビューで見る=分節する」と重複しますが、「25は100を4で割った数である」という見方ができれば、25を掛けるということは、一旦100倍して4で割ればいいと考えることができます。

  • 38×33
  • 38を30倍すると1140 → 38を3倍すると左の結果の10分の1の114 → 1140と114を足して1254

    38を11倍するということは、38の10倍の380とその10分の1の38を足せばいいということですね。

  • 27×49
  • 27を50倍すると1350 → 27を1個分をここから引いて1323

全てを頭の中でする必要もありませんので、途中結果を紙の隅っこに書き留めておいてももちろん構いませんし、ちょっとややこしいと思ったらその方がミスを減らすことになります。

ともかくも、間違えようもないような筆算をドリルで飽き飽きするほど練習するのであれば、2桁程度の暗算の訓練をする方が、よほど力がつきますし、興味にも繋がっていきます。

これがスラスラでき出すと、今度は間違えることが多くなります。
公文式をやっている子では特に、チャメチャ早く筆算をするけれどよく計算を間違える子がいます。

自分の悪いクセやらうっかりが時々起こるようですが、事務処理能力に自信を持ちすぎて、機械的一様さの中で見直すべきかどうかの判断が埋没してしまうので結局見直さないというクセがついてしまっているようです。

その意味でも、機械処理的になる筆算は度を超すと反って弊害となる場合があります。
ですから、上記の暗算(できるだけ頭の中で計算をする)の鍛錬の方が、見直すべきかどうかの不安点が見えやすいのだと思われます。

・・・続く・・・


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京都大学工学部OB2名と大阪大学大学院工学科OBの3名、しかも全員ハードエンジニア出身(教師転身2名)で執筆していますから、商売人や学生上がりのような根拠のない、いい加減な甘言は書いていません。

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