ベクトルで躓く実例：ICL数学クリニックでの指導事例
ベクトルで躓く諸君も多いようですから、【帝都大学へのビジョン】の源流となるFAX塾『ICL数学クリニック』での指導例を一つご紹介しておきましょう。
実際の指導でも、ほとんどの子が、下記の資料で指導したような基本的な概念が、実際の問題になると使えませんから、じっくりと読まれて、最低限この資料をなぞり、出来れば該当する実際の問題で確認・検証するようにしてくださいね。
これをするかしないかだけで、得るものを1で終わらせるか10にしてしまうかが決まります。
最初の問題は単なる座標系の問題ですが、点と線の距離なども併せてじっくりと復習してみてください。
公式をそのまま当てはめるだけではなく、その公式を忘れても導き出せるように理屈を考えることが大切ですよ。
【帝都大学への数学】資料にベクトルは作っていませんが、今もきっとこういうところで躓いている諸君も多いと思いますので、そのままが資料としてお役に立つと考え、オープンアクセスの形でアップすることにしました。
もちろん、【過去入試問題の着眼点】資料では、ベクトルも当然出てきますから、脳細胞の動きとして細やかに説明しています。
何故、資料化していないのかと問われれば、リアルでもそうなのですが、とにかく核となる単元がしっかりしていないと、その後の単元は何をやっても中途半端になるからということもあって、優先度が低かったからです。
ベクトルなんぞはその支流ですけれど、座標系の考えや式の変形がしっかりしていないと、内積なんて言われても意味が分からない。
それで、公式だけ覚えちゃうんですけれど、基礎理解が出来ていれば、座標系との対照で難なく概念を掴めるわけです。
時には「ベクトルで合格できなかった」なんてことを仰る諸君も居られるのですが、それは、たいていベクトルが分からなかったというような理由ではなく、そもそも座標や式といった上流の基本を理解して自由自在に操る訓練をしてこなかったことで、全ての単元において機械的処理すら出来なくなっているほど意味が分かっていないことに他なりません。
最上流の基本をしっかり固め、上流との関係性において理解し、しかも使い慣れておくことで、その力は下流の単元に次々と転移していくということなんです。
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